第九章中心对称图形—平行四边形单元A卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第九章中心对称图形—平行四边形单元A卷苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．正六边形最少旋转n度后能与自身重合，则n为（　　） A．30 B．45 C．60 D．90 2．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D，E是斜边上BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论： ①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC＝DE；④BE2+DC2＝DE2． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列关于平行四边形的说法中错误的是（　　） A．平行四边形的对角相等，邻角互补 B．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC 5．菱形ABCD中，若对角线AC＝8cm，BD＝6cm，则菱形ABCD的周长是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 6．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC B．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD C．AD∥BC，OB＝OD D．∠ABD＝∠BDC，∠ADB＝∠CBD 7．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 8．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②△DBF≌△ABC；③四边形AEFD是平行四边形； ④∠DFE＝110°；⑤S四边形AEFD＝5．正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，MN过 ABCD对角线的交点O，交AD于点M，交BC于点N，若 ABCD的周长为20，OM＝2，则四边形ABNM的周长为　 　． 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是线段DE上一点，连接AF，CF，EF＝3DF．若∠AFC＝90°，则BC的长度是 　 　． 11．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2，∠AOB＝60°，点E为BD上一点，OE＝1．连接AE，则AE的长为　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝8，点P是对角线AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥AD于点E，PF∥BC交CD于点F，连接EF，则EF的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在△ABC中，ED，EF是中位线，连接EC和DF，交于点O． （1）求证：OEEC； （2）若OD＝2，求AB的长． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D． （1）求证：CE＝DE； （2）若点F为BC的中点，求EF的长． 15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，连接CD，过点C作CE∥AB，过点A作AE∥CD，CE，AE交于点E，连接DE交AC于点O． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）连接BE交AC于点F，交CD于点G，若DE＝CE，CD＝2，求OF的长． 16．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF＝BE，连接DF，AF与DE交于点O． （1）求证：四边形AEFD为矩形； （2）若AB＝3，OE＝2，BF＝5，求DF的长． 17．如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上． （1）当∠CEF＝∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论； （2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF＝BE． ①连接AF，证明的值为常量； ②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积． 18． ... ...