3.1 质量和密度（密度方法技巧）专题计算（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 密度方法技巧专题计算 知识构建 密度 1.密度 (1)概念：在科学上，把某种物质组成的物体的质量与它的体积的比叫作这种物质的密度。密度是物质的一种特性。 【名师讲解】科学思维———比值定义法 用相关量的比值定义新的科学概念的方法就是比值定义法。例如，用物体运动的路程与所用时间的比值定义速度，表示物体的运动快慢；用质量和体积的比值定义密度，表示物质组成的紧密程度。 (2)公式：。 公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度。 公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。 【名师讲解】“密度是物质的一种特性”这句话的含义： ①每种物质都有它确定的密度，对于同种状态的同一物质来说，密度是不变的，它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大、质量多少，单位体积的铝的质量是不变的； ②不同的物质，其密度一般不同，平时习惯上讲“铁比棉花重”是指铁的密度大于棉花的密度，在相同体积的情况下，铁的质量大于棉花的质量； ③密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。一般情况下，一种物质的密度是一定的。但温度的变化会引起密度的改变，特别是气体。 2.单位 密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。 在国际单位制中，密度的单位是千克/米3 (kg/m3)(读作“千克每立方米”)，还有一个常用单位是克/厘米3(g/cm3)(读作“克每立方厘米”)。它们的关系是1g/cm3=1000kg/m3。 【名师讲解】①是密度的计算式，而不是决定式；密度取决于物质的种类、状态等，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。 ②单位换算： 4.物质密度表示的含义 水的密度为1g/cm3表示的含义：每立方厘米水的质量是1g；质量为1g的水的体积是1cm3。 铁的密度为7.9×103kg/m3表示的含义：每立方米铁的质量是7.9×103kg；质量为7.9×103kg的铁的体积是1m3。 【名师讲解】常见物质的密度 (1)记住一些常见物质的密度，如ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3。 (2)了解常见物质密度的大小关系，如ρ金>ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝，ρ水>ρ酒精，ρ水>ρ冰等。 (3)部分物质的密度相等，如冰与石蜡，煤油与酒精。 (4)气体的密度特点：由于气体具有流动性，所以气体的体积是盛它的整个容器的容积，如将一瓶氧气用去一半后，其质量减小一半，而体积仍为原氧气瓶的容积，故氧气的密度变为原来的一半。 二、密度的计算与应用 1.计算密度、质量和体积 【名师讲解】应用公式解题的步骤： (1)仔细审题，明确题目中的已知条件(已知各量要统一单位)； (2)分析求未知量所需的条件； (3)选择适当的公式进行计算。 2.应用 (1)物质的鉴别：测出物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。 【名师讲解】两种物质密度之比、质量之比、体积之比 密度之比： 质量之比： 体积之比： (2)鉴别物体是否空心：通过密度公式及其变形式，计算物体的密度、体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。 【名师讲解】规律总结：判断物体是否空心的方法 方法 分析 讨论 比较密度法 假定为实心，，比物较ρ物与ρ(ρ为物质密度) 若ρ物<ρ，为空心；若ρ物=ρ，为实心 比较质量法 假定为实心，m实=ρV物，比较m物与m实(p为物质密度) 若m物V实，为空心；若V物=V实，为实心 3.与密度有关的生活现象 由密度表可知，水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式变形式可知，水的体积小于冰 ... ...