2025届高三最后冲刺训练解三角形（含解析）

2025届高三最后冲刺训练解三角形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．（2025·黑龙江齐齐哈尔·三模）在中，角所对的边分别为，若，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 2．（2025·黑龙江大庆·三模）若，则（ ） A． B． C． D． 3．（2025·广西南宁·三模）已知，，，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024·全国甲卷·高考真题）已知，则（ ） A． B． C． D． 5．（2025·湖北武汉·二模）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，面积为，D为边AB上一点，CD是的角平分线，则（ ） A． B．1 C． D． 6．（2025·山东济宁·二模）已知函数在区间上有且仅有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2025·浙江台州·二模）已知，为双曲线C：的左、右焦点，过作直线l与双曲线的右支交于A，B两点，且，，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．（2025·四川泸州·模拟预测）已知，则（ ） A． B． C． D． 9．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知，则（ ）． A． B． C． D． 10．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数，，当时，曲线与恰有一个交点，则（ ） A． B． C．1 D．2 11．（2024·广东江苏·高考真题）当时，曲线与的交点个数为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 二、多选题 12．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）对于函数和，下列说法中正确的有（ ） A．与有相同的零点 B．与有相同的最大值 C．与有相同的最小正周期 D．与的图象有相同的对称轴 三、填空题 13．（2025·福建厦门·三模）已知，则 . 14．（2025·上海徐汇·二模）如图，某处有一块圆心角为的扇形绿地，扇形的半径为20米，是一条原有的人行直路，由于工程建设需要，现要在绿地中建一条直路，以便在图中阴影部分区域分类堆放物料.为了尽量减少对绿地的破坏（不计路宽），则原直路与新直路的交叉点到的距离为 米. 15．（2025·安徽·模拟预测）在中，角，，的对边分别为，，，若，是的角平分线，点在上，，，则的面积为 . 16．（2025·湖北·二模）已知，均为锐角，，，则 . 17．（2025·湖北·模拟预测）已知，，则 . 四、解答题 18．（2025·河北沧州·模拟预测）已知分别为的内角的对边，且． (1)若，求； (2)若，求的最小值． 19．（2025·上海长宁·二模）已知向量． (1)求函数的单调递减区间； (2)若函数在区间上恰有2个零点，求实数a的取值范围． 20．（2025·河北·模拟预测）在中，角，，所对的边分别为，，，且. (1)求； (2)若，且，求的最小值. 21．（2025·新疆喀什·模拟预测）的内角的对边分别为，已知. (1)求； (2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 22．（2025·河北沧州·模拟预测）在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求角C的大小； (2)若，求周长的取值范围． 23．（2025·湖北十堰·三模）的内角、、的对边分别为、、，已知，的面积为． (1)求角的大小； (2)若，求的周长． 24．（2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知在中，． (1)求； (2)设，求边上的高． 25．（2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求A． (2)若，，求的周长． 26．（2024·广东江苏·高考真题）记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知， (1)求B； (2)若的面积为，求c． 《2025届高三最后冲刺训练解三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B B D B C B D 题号 11 12 答案 C BC 1．B 【分析】利用余弦定理求出的值，再根据面积公式求出三角形面积. 【详解】由余弦定理得，代入， 整理可得，所以. 故选：B 2．A 【分析】由诱导公式以及余弦函数的二倍角公式，可得答案. 【详解】 . 故选：A. 3．C 【分析 ... ...