2024~2025学年度第二学期期中联合学业质量监测考试 高一数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. 1 B. C. D. 2. 已知，则的虚部为（ ） A. 1 B. C. D. 3. 在△ABC中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的部分图象如图所示，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 5. 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 1 7. 已知是圆的弦，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列有关复数的结论正确的是（ ） A. B. 当时，复数是纯虚数 C. 若是关于的方程的一个根，则 D. 若复数满足，则复数对应的点所构成的图形面积为 10. 已知平面向量，，则下列结论正确有（ ） A. 若，则 B. ，则 C. 若与的夹角为锐角，则的取值范围为 D. 若，则在上的投影向量是 11. 在中，内角，，的对边分别是，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则一定等腰三角形 C. 若，，，则有两解 D. 若，，则面积的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，满足，，则取值范围是_____. 13. 若是斜三角形的一个内角，则函数的定义域为_____. 14. 如图，在平面四边形中，，，，，则_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15. 已知复数，. （1）若复平面内表示复数点位于第一象限，求的取值范围； （2）若，求的最小值. 16. 已知，是两个不共线的向量. （1）若，，向量与相互垂直，求实数的值； （2）若向量与共线，求实数的值. 17. 已知，，，. （1）求的值； （2）求值. 18. 已知向量，，令. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）已知当时，关于的方程有两个不等实根，求的取值范围和这两根之和； （3）在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，已知，，求周长的取值范围. 19. 在中，角，，所对的边分别为，，.为边上的中线，点，分别为边，上的动点，交于点.已知，且. （1）求； （2）若，求； （3）在（2）的条件下，若，求的取值范围. 2024~2025学年度第二学期期中联合学业质量监测考试 高一数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案 ... ...
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