小题限时卷02（A组+B组+C组） （模式：12+4 满分：72分 限时：50分钟） 一、填空题 1．方程的解集用列举法表示为 . 2．已知为实数，为虚数单位，若为纯虚数，则实数 ． 3．函数的定义域为 ． 4． ． 5．已知，，且，则= 6．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布N（100，2），已知P（80<<120）=0.70，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析．则应从120分以上的试卷中抽取 份． 7．若，且，则tanα＝ ． 8．已知等比数列的前项和为，则的值为 ． 9．在正四棱柱中，，，则点A到平面的距离为 . 10．双曲线的左、右焦点分别为和，若以点为焦点的抛物线与在第一象限交于点P，且，则的离心率为 ． 11．，和的零点按从小到大顺序可以分别构成两个等差数列，则所构成的集合为 . 12．在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，其中.定义：在维空间中两点与的曼哈顿距离为.在维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离，则 . 二、单选题 13．已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ） A．若,,则 ； B．若,,,则 ； C．若，，则 ； D．若，，，,则． 15．从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”--图书馆，建设高水平 现代化 开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声，现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ） A．2 B． C． D． 16．若，有限数列的前项和为，且对一切都成立．给出下列两个命题：①存在，使得是等差数列；②对于任意的，都不是等比数列．则（ ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①②都是真命题 D．①②都是假命题 一、填空题 1．已知集合，则 ． 2．已知抛物线，则抛物线的准线方程为 ． 3．各项为正的等比数列满足：，，则通项公式为 . 4．在一次为期30天的博览会上，主办方统计了每天的参观人数（单位：千人），并绘制了茎叶图（如图），其中“茎”表示十位，“叶”表示个位，则这组数据的第75百分位数是 . 5．已知随机变量，且，则 . 6．若函数为奇函数，则函数，的值域为 . 7．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙至少一人入选的概率为 ． 8．在复平面内，为坐标原点，复数，对应的点分别为，其中为虚数单位，则的大小为 ． 9．如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是 . 10．平面点集所构成区域的面积为 . 11．某学校有如图所示的一块荒地，其中，，，，，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取两点，现规划在区域安装健身器材，在区域设置乒乓球场，若，且使四边形的面积最大，则 ． 12．对开区间，定义，当实数集合为段（为正整数）互不相交的开区间的并集时，定义，若对任意上述形式的的子集，总存在，使得，其中，则的最大值为 . 二、单选题 13．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知函数，则下列结论不正确的是（ ） A．的最大值为2 B．在上有4个零点 C．在上单调递增 D．把的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称 15．在正方体中，点为底面的中心，点分别是的中点，则（ ） A． B．直线与平面所成的角是 C．平面 D．异面直线与 ... ...
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