2025届中考复习专题13：几何选填压轴之一题多解与题多变(1) 一、宿迁中考真题：瓜豆最值问题的3类处理策略 2 【变式1】直线型瓜豆最值 2 【变式2】圆弧型瓜豆最值问题 3 【变式3】路径问题 3 【变式4】瓜豆+将军饮马 4 【变式5】瓜豆+胡不归 4 二、广州市2022中考真题：加权线段和最值问题·7种解法 6 【变式1】阿氏圆问题（3类） 6 【变式2】加权费马点问题 7 【变式3】胡不归问题(3类) 8 【变式4】加权逆等线问题 8 【变式5】瓜豆加权线段和问题 9 【变式6】2024·四川泸州·中考真题 10 【变式7】2024·四川凉山·中考真题 10 三、成都·2024四川师大附中九年级B卷压轴：相似构造·一题10解 10 【变式1】2024深圳坪山区中考一模 11 【变式2】2023武汉中考几何压轴 11 【变式3】2024深圳南山区部分学校中考一模压轴 12 【变式4】2025成都青白江区统考B卷压轴 12 四、深圳·2024中考真题填空压轴：结合相似求比值·一题5解 13 【变式1】四川省遂宁市九年级填空压轴 13 【变式2】线段比转化为相似比 13 【变式3】求线段比 14 五、深圳市宝安中学九年级联考压轴：旋转六法构造手拉手共8种解法 15 【变式1】2022深圳中考填空压轴 15 【变式2】2024-2025学年深圳市九年级二十校联考压轴 15 【变式3】湖北襄阳·中考真题 16 【变式4】2020武汉市中考几何压轴 16 六、深圳市二模压轴：1234模型，45°与线段比构造相似·一题6解 16 【变式1】12345模型 17 【变式2】线段比构造相似 18 【变式3】利用特殊角度解三角形 18 一、宿迁中考真题：瓜豆最值问题的3类处理策略 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为 ． 【变式1】直线型瓜豆最值 【练1-1】如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为底向右侧作等腰直角△EFG，连接CG，则CG的最小值为 ． 【练1-1】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是对角线AC上的动点,连接DP,将直线DP绕点P顺时针旋转,使∠1=∠2,且过点D作DG⊥PG,连接CG.则CG最小值为 【变式2】圆弧型瓜豆最值问题 【练2-1】如图，，为的中点，的半径为1，点是上一动点，以为直角边的等腰直角三角形（点、、按逆时针方向排列），则线段的长的取值范围为 ． 【练2-2】如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝，将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值是_____． 【变式3】路径问题 【练3-1】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点E从点A运动到点D，以CE为边在CE的右侧构造正方形CEFG，连接AF，则AF的最小值为_____，点F运动的路径长为_____． 【练3-2】如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则 ．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为 ． 【变式4】瓜豆+将军饮马 【练4-1】如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段绕点P逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接、，则的最小值是（ ） A．4 B． C．8 D． 【练4-2】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝9，M为BC上一点，连接MA，将线段MA绕点M顺时针90°得到线段MN，连接CN、DN，则CN+DN的最小值为 ． 【变式5】瓜豆+胡不归 【练5-1】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标是(0,2),点的坐标是(0,-2).点是轴上的动点,点在轴上移动时,始终保持是等边三角形(点不在第二象限),连接,求得的最小值为（ ） A. B.4 C. D. 【练5-2】综合与实践课上，徐老师和同学们开展了一场以“最值”为主题的探究活动． 【提出问题】徐老师提出了一个问题：如图1，在矩形中，，，P为边上 ... ...
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