16.1二次根式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1二次根式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　） A．6063 B．8084 C．4042 D．2021 2．若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 6．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（　　） A．3﹣π B．a C．a2+1 D．2x+4 7．当时，二次根式的值是（ ） A．4 B．2 C． D． 8．化简的结果是（　　） A．20 B．2 C．2 D．4 9．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 10．有下列各式：①；②；③；④；⑤，其中一定是二次根式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．＝成立的条件是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤﹣5 C．﹣1＜m≤5 D．﹣1≤m≤5 12．如果，则（ ） A．＜ B．≤ C．＞ D．≥ 二、填空题 13．等式成立的条件是 . 14．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为 ． 15．若式子无意义，则x的取值范围是 ． 16．一般地，形如（a≥0）的式子叫做 ，a叫做被开方数．强调条件：a≥0、≥0，也就是说二次根式具有 ． 17．请写出a的一个值来说明“”这一结论是错误的．你举的例子是 （写出一个符合要求的a的值即可） 三、解答题 18．计算：． 19．若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 20．计算：（1）； （2）； 21．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：． 22．下列各式是否二次根式？说明理由． (1)； (2)； (3)； (4)（a＜0）． 23．当 时，求下列二次根式的值． (1)． (2)． 24．实数a，b在数轴上的位置如图所示. 化简：. 《16.1二次根式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A C A C B B A C 题号 11 12 答案 C B 1．B 【分析】根据二次根式有意义的条件，得出a-2021≥0，从而得出2020-a<0，将式子化简整理后得到，根据积的乘方的逆用，将4a﹣化为的形式，求解即可． 【详解】解：∵a-2021≥0， ∴a≥2021， ∴2020-a<0， ∴化简|2020﹣a|+＝a得：（a-2020）+=a， 整理得：=2020， 两边同时平方：a-2021=， ∴， ====4×2021=8084． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算和化简求值，根据二次根式有意义的条件将等式化简整理是解题的关键． 2．D 【详解】根据二次根式有意义，分式有意义得：x-1≥0且x-2≠0， 解得：x≥1且x≠2． 故选D. 【方法点睛】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 3．A 【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断． 4．C 【详解】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：C、∵==；∴它不是最简二次根式． 故选C． 5．A 【分析】本题主要考查了二次根式的性质，数轴，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．观察数轴可得，从而得到，再根据绝对值的性质，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∴， ∴． 故选：A 6．C 【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A、3﹣π＜0，则3﹣a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； B、a的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故此选项错误； C、a2+1一定大于0，能作为二次根式被开方数，故此选项错正确； D、2x+4的符号不能确定，则a不能作为二次根式被开方数，故 ... ...