18.1平行四边形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1平行四边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，对角线交于点O，，E，F，G分别是的中点，交于点H．下列结论：①；②；③；成立的个数有( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，过点O与、分别相交于E、F．若，，，那么四边形的周长为（ ） A．16 B．14 C．12 D．10 3．四边形的三个内角的度数依次如下，能使四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，四个角的角平分线分别相交于点E，F，G，H，则四边形对角线的长为（ ） A．3 B． C． D． 5．如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 6．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF，若四边形ABCD的面积为20，则△BEF的面积为（　　） A．2 B． C．5 D．9 8．证明：平行四边形的对角线互相平分． 已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC、BD相交于点O．求证：OA＝OC，OB＝OD，嘉琪的证明过程如图． 证明过程中，应补充的步骤是（ ） A．AB＝CD，AD＝BC B．，AD＝BC C．， D．，AB＝CD 9．已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（ ） 可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”． A．AB=CD B．∠BAD=∠BCD C．∠ABC=∠ADC D．AC= BD 10．如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【 】 A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，是的中位线，若，则的长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 12．下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( ) A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．对角线相等 二、填空题 13．如图所示，点，都在的边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，连接，若，则的长为 ． 14．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，则EC= ． 15．如图．在中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为 ． 16．连接三角形 的线段叫做三角形的中位线． 17．如图，在中，，D、E分别为边、上的点，且，，连接、交于点F ，则的度数为 ． 三、解答题 18．已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME． （1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF； （2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长； （3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME． 19．如图,已知□ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N.求证：四边形DMBN为平行四边形． 20．如图，F、C是线段AD上的两点，，AF=DC，连结AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形. 21．如图，E，F是□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：∠1=∠2 22．如图，在中，对角线与相交于点O，已知，，．求和的长． 23．已知：如图，在四边形中，，，求证：四边形是平行四边形． 24．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证： （1）CE=AF； （2）四边形AFCE是平行四边形． 《18.1平行四边形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A C B D D B D 题号 11 12 答案 B D 1．A 【分析】由平行四边形性质和等腰三角形“三线合一”即可得ED⊥CA，根据三角形中位线定理可得EF =AB；由直角三角形斜边上中线等于斜边一半可得EG=CD，即可得EF＝EG；连接EG，可证四边形DEFG是平行四边形，即可得EH=EG． 【详解】解：如 ... ...