19.2一次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.2一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一次函数在平面直角坐标系内的图象如图所示，交x轴，y轴分别于点B，点A．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．(2010广西玉林、防城港)对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是( ) A．是一条直线 B．过点(，k) C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x的增大而增大 3．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．如图，已知直线与相交于点P（-1，1），则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A． B． C． D． 5．已知一次函数y=-3x+4，则下列说法中不正确的是（　　） A．该函数的图象经过点（1，1） B．该函数的图象不经过第三象限 C．y的值随x的值的增大而减小 D．该函数的图象与x轴的交点坐标为（-，0） 6．已知一次函数的图象交轴于正半轴，若随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 7．已知点在第三象限，则函数的图象在平面直角坐标系中的位置大致是（ ） A． B． C． D． 8．关于函数，下列判断正确的是（ ） A．图象必过 B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值总有 9．下列函数中是一次函数的是（　　） A．y＝kx+b（k，b为常数） B． C．y＝x2 D． 10．如图①，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图②所示，则的面积是（ ） A． B． C． D． 11．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线与直线交于点，点的横坐标为，且直线过点，下列说法：①对于函数来说，随的增大而减小；②函数不经过第三象限；③；④不等式组的解集是其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 13．将直线向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 14．已知直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解是 ． 15．若函数y＝（m﹣2）x+5﹣m是关于x的正比例函数，则m＝ ． 16．一个正比例函数的图象经过点A（﹣3，5），这个函数的表达式为 ． 17．如果一次函数的图象经过点，那么 ． 三、解答题 18．已知，其中与成正比例，与成正比例．当时，；当时，． (1)求与之间的函数表达式； (2)当取何值时，的值为30？ 19．已知一次函数的图象过点 与 ，求这个函数的解析式并求使函数值为正值的 的范围． 20．如图①，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点． (1)求点C的坐标及直线的表达式； (2)点P在y轴上，若的面积为4，求点P的坐标； (3)如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应m的值． 21．一次函数 y=kx+7的图象过点（-2，3） （1）求这个一次函数的解析式． （2）判定（-1，5）是否在此直线上 22．艺术节前夕，为了增添节日气氛，某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地，计划购买4盒大气球，x盒小气球（）．A、B两个商场中，两种型号的气球原价一样，都是大气球50元/盒，小气球10元/盒，但给出了不同的优惠方案： A商场：买一盒大气球，送一盒小气球； B商场：一律九折优惠； （1）分别写出在两个商场购买时需要的花费y（元）与x（盒）之间的关系式； （2）如果学校最终决定购买10盒小气球，那么选择在哪个商场购买比较合算？ 23．在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系． ... ...