10.5分式方程复习题 【类型一：分式方程的概念】 1．下列关于x的方程中，属于分式方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程：①2；②；③；④；⑤；⑥1+3（x﹣2）＝7﹣x，其中是分式方程的是（ ） A．①②③④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②④ 【类型二：解分式方程和分式方程的增根】 3．x＝3是下列哪个分式方程的根？（ ） A． B． C． D． 4．已知A＝x2﹣2x+2，B＝x﹣3，下面关于A，B的三个结论：①关于x的方程的解是x＝﹣6，②A+4B+12＞0，③若式子的值为整数，则整数x的取值是4或2，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若分式方程有增根，则m的值为（ ） A．﹣1 B．3 C．1 D．﹣3 6．分式方程有增根，则m的值可能为（ ） A．6 B．8或12 C．10 D．12 7．解方程： （1）； （2）． 8．解方程： （1）； （2）． 9．（1）小华在解分式方程时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：解方程．小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少． （2）对于实数a，b．定义一种新运算“ ”为：，这里等式右边是通常的四则运算．例如：，解方程（﹣2） x＝1 x． 【类型三：含参数的分式方程】 10．若关于x的方程无解，则m的取值为（ ） A．﹣6 B．﹣3 C．6 D．3 11．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A．m＜﹣2 B．m＞﹣2 C．m＜﹣2且m≠﹣1 D．m＞﹣2且m≠﹣1 12．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是多少？ 13．已知关于x的分式方程． （1）若该方程的解为x＝3，求m的值； （2）若此方程的解为负数，求m的取值范围． 【类型四：分式方程的应用】 14．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈＝10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（ ） A． B． C． D． 15．某校开展“探索生活中的数学奥秘”的社会综合实践活动，某小组选择“汽车中的数学”作为探究方向．他们去汽车维修部考察，发现师傅会将汽车的前后轮进行对调，师傅告诉他们，大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的磨损程度略高于后轮．如果前轮报废，换上新轮胎，而后轮继续使用原来的轮胎，那么汽车行驶的安全性和乘坐的舒适性都将大打折扣；如果同时更换前后轮的轮胎，用车成本又会提高．为了解决这个问题，师傅建议行驶一定里程后，前后轮对调，可以使一组轮胎综合使用里程更长．于是他们提出“行驶多少里程后，前后轮胎对调，可以使得一组轮胎同时报废？”的研究课题． （1）若A型号轮胎安装在后轮位置可行驶的里程是安装在前轮位置的，设该型号的轮胎安装在前轮行驶a万千米后报废， ①用含有a的式子分别表示该型号轮胎安装在前轮和后轮上每万千米的损耗量； ②若一个全新的该型号轮胎安装在前轮行驶3万千米后，与后轮对调，又行驶了4万千米后报废，求a的值； （2）若B型号轮胎安装在前轮行驶x万千米后报废，安装在后轮行驶y万千米后报废，其中x＜y，小组成员猜想在行驶万千米后将前后轮对调，可以使得一组轮胎同时报废，你认为他的说法正确吗？若正确，请证明他的猜想；若不正确，请说明理由，并求出一组该型号新轮胎应行驶多少里程后，前后轮对调可使得前后轮同时报废． （参考公式：x3﹣y3＝（x﹣y）（x2+xy+y2）） 16．为推动城市“颜值”与“品质”双提升，红花岗区对遵义1935 ... ...
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