八年级数学下册试题 第9章《中心对称图形-平行四边形》复习题--四边形中的尺规作图和格点作图--苏科版（含解析）

第9章《中心对称图形-平行四边形》复习题--四边形中的尺规作图和格点作图 解答题 1．（1）图1是在Rt△ABC中，∠B＝90°，用直尺和圆规作矩形ABCD，作法是“以点A为圆心，BC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D“，请判断所作的四边形ABCD是不是矩形，并说明理由． （2）如图2，在矩形ABCD的边AB上任取一点E，O是AC中点，在BC、CD、DA上各找一点F、G、H，使得四边形EFGH是菱形．（要求：利用直尺和圆规，作出图形，保留作图痕迹） 2．已知：如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AB和BC上的点，且满足BE＝CF． （1）不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边CD和DA上分别作出点G和点H，DG＝AH＝BE＝CF（保留作图痕迹，不写作法作法）； （2）判断：四边形EFGH的形状是 　 　． 3．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线． （1）在AD边上确定一点E，将△BED沿BD翻折后，点E的对应点F恰好落在BC边上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，连接BE、DF，判断四边形BEDF的形状． 4．已知菱形ABCD． （1）如图①，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且AE＝AH＝CF＝CG．求证：四边形EFGH是矩形； （2）如图②，点M在BC上，用直尺和圆规作出两种不同的矩形MNPQ，使得点N，P，Q分别在CD，DA，AB上（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）． 5．已知四边形ABCD为矩形，点E是边AB的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹． （1）在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使 m∥AD； （2）在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使 n∥AB． 6．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为AB上一点． （1）如图①，只用无刻度直尺在CD上作出点F，使得四边形AECF为平行四边形； （2）如图②，用直尺和圆规作出矩形EFGH，使得点F、G、H分别在BC、CD、DA上．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） 7．如图，已知△ABC，AP平分∠BAC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）． （1）作菱形AMPN，使点M，N分别在边AB、CA上，并根据你的作法证明你的结论； （2）若∠C＝90°，AB＝8，BP＝4，求（1）中所作菱形AMPN的面积． 8．如图①，在 ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC边上的高为4，点E是边AD上一动点． （1）尺规作图：请在图①中作菱形AEFG，使点F，G在边BC上．（不写作法，保留作图痕迹） （2）聪明的你一定会发现，可作出的菱形的个数随着点E的位置变化而变化．请直接写出菱形的个数及对应的AE的长的取值范围． 9．按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE； （2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF． 10．如图，四边形ABCD是矩形． （1）请用无刻度的直尺和圆规在图中作一个菱形FBED，其中F在直线AD上，E在直线BC上； （不要求写作法，但要保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AB＝3，AD＝9，求所作菱形的面积． 11．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）连接AF、CE，求证四边形AECF为菱形． 12．已知正方形ABCD，P是CD的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法） （1）在图①中，画PQ⊥AB，垂足为Q； （2）在图②中，画BH⊥AP，垂足为H． 13．如图①，在 ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC边上的高为4．求作菱形AEFG，使点E在边AD上，点F，G在边BC上． 小宁的作法1．如图②，在边AD上取一点E． 2．以点A为圆心，AE长为半径画 ... ...