八年级数学下册试题 第9章《中心对称图形-平行四边形》复习题--四边形中的动点和存在性问题--苏科版（含解析）

第9章《中心对称图形-平行四边形》复习题--四边形中的动点和存在性问题 【类型一：点和运动和函数图像的结合】 1．如图，在平面直角坐标系中，将 ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则 ABCD的面积为（　　） A．10 B． C．5 D． 2．如图1，在菱形ABCD中，点P沿A﹣B﹣C方向从点A移动到点C，设点P的移动路程为x，线段AP的长为y，点P在运动过程中y与x的变化关系如图2所示，点P运动到BC边上时，当x＝18，y的值最小为12，则a的值是 　 　． 3．如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点P运动时△PAD的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系如图2，则a的值为（　　） A．8 B． C．6 D． 4．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（　　） A．18 B．20 C．22 D．26 5．如图①，在矩形ABCD的边BC上有一点E，连结AE，点P从顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象，则BE的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 6．如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y＝2x﹣6与AB交于点D，与y轴交于点E．有一动点M在BC边上，点N是坐标平面内的点，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则整个运动过程中点N纵坐标n的取值范围为 　 　． 【类型二：平行四边形的存在性问题】 7．已知矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝18cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O． （1）如图1，连接AF、CE，直接写出AF的长为 　 　； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中： ①已知点P的速度为每秒4cm，点Q的速度为每秒3cm，运动时间为t秒，当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 8．在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝12cm，AD＝8cm，BC＝24cm，∠ABC＝90°，P，Q同时沿着四边形的边逆时针运动，点P从点D出发，以1cm/s的速度运动，点Q从点B出发，以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒． （1）CD＝　 　cm； （2）若点Q运动到点C时就停止，点P也随之停止运动，用含t的代数式表示四边形PQCD的面积S（cm2）； （3）若其中一个动点回到其出发点时，另一个动点也随之停止运动，则当t＝　 　时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段OA绕着点O顺时针方向旋转60°后得到线段OB，连接AB，直线AB交x轴于点C． （1）求直线AB的解析式． （2）若点D是点C关于直线OB的对称点，△BOC沿着直线CB平移得到△B1O1C1，求的最小值，及此时B1的坐标． （3）点E是坐标平面内一点，且满足S△EOB＝S△AOB，在y轴上是否存在一点F，使得以点B、O、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 10．将一长方形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，OA＝9，OC＝15． （1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的点D，求线段AE． （2）如图2，在OA，OC边上选取适当的点M，F，将△MOF沿MF折叠，使点O落在AB边上的点D′处，过点D，作D′G垂直于CO于点G，交MF于点T ... ...