2025年普通高中招生第二次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 2 2. 下列几何图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年3月25日，鹊桥二号中继星顺利进入环月轨道飞行，其搭载的天线由精细的镀金钼丝编织而成，这些钼丝的直径仅为米．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 若方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 6. 如图，直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 8. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，已知，．点C为的中点，过点C作轴，垂足为D．将向右平移，当点C的对应点落在边上时，点D的对应点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图1，点从正的顶点出发，沿方向运动到某一点后，再经过正三角形内部运动到边上某一点，然后沿方向运动到点停止，设点的运动路程为，，已知点运动时，随变化的关系图象如图2所示，则正的边长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个不经过第二象限的函数表达式：_____． 12. 不等式组的所有整数解的和为_____． 13. “春满中原，老家河南”主题活动期间，很多景区都准备了精彩特色活动．小红和小丽两家准备从嵩山少林寺、龙门石窟、清明上河园三个著名景点中随机选择一个景点旅游，她们两家去同一景点旅游的概率是_____． 14. 如图，为等边三角形的中心，分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧交于外一点，连接，，若，则四边形的面积为_____． 15. 如图，D是以为直径的半圆O的中点，，E是直径上一个动点，已知，则图中阴影部分周长的最小值是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 从文本生成到语音识别，从绘画到编程，应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革．为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价（满分10分），并进行整理、描述和分析． a．信息处理速度得分条形统计图 b．信息识别准确度得分折线统计图 c．信息处理速度和信息识别准确度得分统计表 项目 统计量 软件 信息处理速度得分 信息识别准确度得分 平均数 中位数 众数 平均数 方差 甲 7.3 7 5.6 乙 7.65 7 49 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中 ， ， （填“”“”或“”）． （2）若某市共有10万人使用甲款软件，请你估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数． （3）综合上表中的统计量，你认为哪款软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）． 18. 如图，某农业示范基地用无人机对一块试验田进行检测作业，在距离试验田（为水平状态）高度为的点处测得边界处的俯角为，无人机垂直下降至处，又测得边界处俯角为．已知点，，，在同一平面内，求试验田边界，之间的距离（参考数据：，，，，结果精确到）． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求一次函数及反比例函数的解析 ... ...
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