【精品解析】第五章 《分式与分式方程》 1 认识分式（2）—北师大版数学八（下） 课堂达标测试

第五章 《分式与分式方程》 1 认识分式（2）—北师大版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．（2025八下·南宁月考）若把分式中的x，y同时扩大10倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的倍 C．不变 D．缩小为原来的 【答案】A 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：将原式中x，y分别换为10x，10y， 得： ∴分式的值扩大为原来的10倍， 故答案为：A． 【分析】把x，y分别换为，约分得到结果，即可作出判断． 2．（2023八下·恩阳期中）把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．不能确定 【答案】A 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：∵， ∴把分式中的都扩大3倍，分式的值扩大3倍， 故答案为：A． 【分析】用3x、3y替换原分式中的x、y，再根据整式混合运算顺序计算分子、利用乘法分配律逆用变形分母，接着利用分式的基本性质化简，最后与原分式比较即可． 3．（2023八下·德化期末）下列式子变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、当a=b时， ，此等式不成立，故不符合题意； B、 ， 此项错误，故不符合题意； C、 ，此项正确，故符合题意； D、 ， 此项错误，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可. 4．（2024八下·南山期中）下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、，此变形不成立，因为将分式的分子与分母同时平方并不保持原分式的值不变，除非a和b满足特定的关系（如a=b），但题目并未给出此类限制，故本选项不符合题意； B、当时才成立，故本选项不符合题意； C、，原变形中分子分母都除以了bc，这并不等价于直接将a与b相除，故本选项符合题意； D、，此变形成立，因为根据分式的性质，分子与分母同时乘以（或除以）相同的非零数，其值不变，故本选项不符合题意； 故选：C． 【分析】 根据分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，逐项判断即可． 5．（2023八下·深圳期末）下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：A、 故此选项不合题意； B、 故此选项不合题意； C、 ，是最简分式，故此选项符合题意； D、 ， 故此选项不合题意； 故答案为：C. 【分析】把一个分式中相同的因式约去的过程叫做约分，如果分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断. 二、填空题（每题5分，共25分） 6．（2024八下·射洪月考）已知值为正整数，则整数值为　 　. 【答案】1或 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：∵值为正整数 ，且m为整数， ∴， 解得m=-1或m=1， 故填：1或 【分析】由整数运算的封闭性可知分母(m-2)为整数，为使得分式值为整数，故(m-2)需被3整除. 7．（2024八下·射洪月考）不改变分式的值，把分式 的系数都化为整数的结果是　 　. 【答案】 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：将分式分子分母同时扩大100倍， 则有， 故填：. 【分析】利用分式的基本性质将分子分母扩大即可. 8．（2021八下·金牛期末）已知 ，则 　 　. 【答案】 【知识点】分式的约分 【解析】【解答】解：设 ， 则 ， ， ， 所以 ， 故答案为： . 【分析】利用比例的性质，设，可用含k的代数式表示出x，y，z，将其代入代数式，化简即可. 9．（2022八下·佛山月考）化简分式＝　 　． 【答案】 【知识点】分式的约分 【解析】【解答】原式＝， 故答案为． 【分析】先将分子和分母因式分解，再约分即可。 10．（2022八下·洪泽期中）给 ... ...