二次函数练习题 1．抛物线的顶点坐标（ ） A．(-3，4) B．(-3，-4) C．(3，-4) D．(3，4) 2．二次函数y=x2+2的顶点坐标是（ ） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（0，﹣2） D．（0，2） 3．抛物线y＝+2向下平移1个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） A．（0，2） B．（2，2） C．（﹣1，1） D．（1，1） 4．把抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ） A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x+1）2﹣3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2+3 5．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是 A． B． C． D． 6．抛物线的对称轴是 A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 7．将二次函数y＝﹣x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式（ ） A．y＝﹣x2﹣1 B．y＝﹣x2+1 C．y＝﹣（x﹣1）2 D．y＝﹣（x2+1）2 8．若要得到抛物线y=（x+5）2-3，可以将抛物线y=x2（ ） A．先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 9．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 10．图示为抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是（ ） A．x＞6 B．0＜x＜6 C．﹣2＜x＜6 D．x＜﹣2或x＞6 11．抛物线的顶点坐标为_____． 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x＝﹣1，点B的坐标为(1，0)．下面的四个结论：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a﹣b+c＜0，其中正确的结论是_____(填写序号)． 13．抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____． 14．二次函数的最小值是_____． 15．函数的图象如图所示，则_____0．（填“>”，“=”，或“<”） 16．二次函数的最大值是_____． 17．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 3 则抛物线的解析式是_____． 18．二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=___． 19．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，其中的坐标为，与轴交于点，并经过点，是它的顶点． （1）求二次函数的解析式； （2）用配方法将二次函数的解析式化为的形式，并写出顶点的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由． 20．求二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 21．已知二次函数的图象经过，两点．求这个二次函数的解析式； 22．已知二次函数的图象如图所示． (1)求这个二次函数的表达式； (2)将该二次函数图象向上平移_____个单位长度后恰好过点． 23．如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、C（0，-3）两点． （1）求抛物线解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围． 24．如图，二次函数y1＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣3）． （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标． 25．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销 ... ...
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