豫西北教研联盟(平许洛济)2024-2025学年高三第三次质量检测数学试题(pdf版,含答案)

豫西北教研联盟（平许洛济）2024—2025学年 高三第三次质量检测试题 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上 无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．集合 M＝{1，2，4，8}，N＝{y | y＝2x，x∈M}，则 M∩N＝ A．{2，4} B．{2，8} C．{2，4，8} D．M 2．已知向量 a，b 满足|b|＝2|a|，若 a⊥(a－b)，则 a 与 b 的夹角为 A π． B π C 2π． ． D 5π． 6 3 3 6 3．若复数 z满足 z·z ＝1，则|z－2i|的取值范围为 A．[1， 2] B．[1， 3] C．[1，2] D．[1，3] 4．已知圆锥的母线长为 5，侧面展开图的面积为 2 5π，则该圆锥的外接球的表面积为 A．25π B．10π C．9π D．4π 2 2 5．设椭圆 C x y： ＋ ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为 F ，F ，上顶点为 A，直线 AF 交 C于 a2 b2 1 2 1 另一点 B，△ABF2的内切圆与 BF2相切于点 P，若|BP|＝|F1F2|，则椭圆 C的离心率为 A 1 B 1 1 3． ． C． D． 4 3 2 4 6．将函数 g(x)＝sin(ωx π＋ )(ω∈N*}) 1的图象上所有点的横坐标变为原来的 ，得到函数 f(x)的 12 2 图象，若 f(x)在(0 π， )上只有一个极大值点，则ω的最大值为 2 A．5 B．4 C．3 D．2 100 7．函数 f(x)满足： x，y∈Z，f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy＋1，且 f(－2)＝1，则 [f(n)－n2]＝ n＝1 A．4900 B．4950 C．5000 D．5050 8．若 x∈[1，＋∞），都有 aeax－ln x≥0(a∈R)，则 a的取值范围为 A 1．[e，＋∞） B．[2，＋∞） C．[1，＋∞） D．[ ，＋∞) e 平许洛济 25届高三三测数学 第 1页 （共 4页） 20250506 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9．函数 f(x)＝x3＋mx2－3x＋n，且 f(x)＋2为奇函数，下列说法正确的有 A．m＝0，n＝－2 B．当 0＜x＜1时，f(x2)＜f(x) C．直线 y＝0是曲线 y＝f(x)的一条切线 D．若 f(x)在区间(a，b)上存在两个极值点，则 b－a＞2 10．已知正方形 ABCD的边长为 2，取正方形 ABCD各边的中点 E，F，G，H，作第 2个正方 形 EFGH，然后再取正方形 EFGH各边的中点 I，J，K，L，作第 3个正方形 IJKL，依此方 法一直继续下去．若把正方形 ABCD的面积记为数列的首项 a1，后继各正方形的面积依次 为 a2，a3，…， an，…，则下列结论正确的为 A．a 110＝ 256 B 10 1023．前 个正方形的面积之和为 128 C．数列{log2an}的前 100项之和为－4850 D．若这个作图过程可以一直继续下去，则所有这些正方形的面积之和将趋近于 8 11．已知曲线 C过坐标原点 O，且 C上的点 P到两个定点 F1(－a，0)，F2(a，0)(a＞0)的距离 之积为 4，则下列结论正确的是 A．a＝2 B．△PF1F2的面积的最大值为 2 C．|OP|的最大值为 4 D．△PF1F2的周长的取值范围为(8，4＋4 2) 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 12．若直线 y＝x－2与抛物线 y2＝x相交于 A，B两点，则|AB|＝_____． x3， x≤a 13．已知函数 f(x)＝ |ln x 1 | x a，若存在实数 b，使函数 y＝f(x)－b恰有三个零点，则 a－ ， ＞ 的取值范围为_____． 14．甲、乙、丙、丁四人玩踢毽子游戏，第一次由甲踢出，每次踢出时，踢出者都等可能地将 毽子踢给另外三个人中的任何一人．若第二次踢出后恰好踢给乙，则此毽子是由丙踢出的概 率为_____，第 n次踢出后，毽子恰 ... ...