人教新版九年级下册第27章 相似 单元测试卷（1） 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）已知，分别为，上的两点，且，，若，则的长为 A．6 B．7 C．8 D．9 2．（2分）两个相似三角形的面积比是，则这两个三角形的相似比是 A． B． C． D． 3．（2分）如图，在大小为的正方形网格中，是相似三角形的是 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 4．（2分）已知，若与的相似比为，则与的周长比为 A． B． C． D． 5．（2分）如图，在中，，若，，则的值为 A． B． C． D． 6．（2分）如图，不能判定和相似的条件是 A． B． C． D． 7．（2分）如图，，点在上，与交于点，，，则线段长为 A．5 B．3 C．2.5 D．2.4 8．（2分）如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，，且，则这个矩形零件的长为 A． B． C． D． 9．（2分）在直角三角形中，，，，，那么正确的 A． B． C． D． 10．（2分）如图，在中，，，平分交于，于，则下列结论：①；②；③；④若为中点，则，其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋建筑物的影长为，那么这栋建筑物的高度为 ． 12．（3分）如图，在中，点，分别在边，上，且，若，，的面积是2，则的面积是 ． 13．（3分）如图，点为外一点，与边的交点为，，，，要使，且点，的对应点为，，那么线段的长应等于 ． 14．（3分）如图，中，，于，，，则的长为 ． 15．（3分）如图，，，， ． 16．（3分）如图，在中，，，是边上一点，且，如果点在边上，且与相似，那么 ． 三．解答题（共44小题，满分62分） 17．（5分）如图，已知，求证：． 18．（5分）如图，在中，，于，，，求，． 19．（5分）如图，在中，，．求证：． 20．（5分）已知：如图，，，，，． （1）求的大小； （2）求的长． 21．（5分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开门，出北门三十步有 木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池在各边的中点开门．为北门的中点，出北门往正北方向30步 “步”为古代的长度单位），有一棵树木（点．为西门的中点，出西门往正西方向走750步到处正好看到处的树木，问：正方形城池的边长为多少步？请你用所学知识解决这个问题． 22．（5分）如图，已知、为的边上的两点，且满足，一条平行于的直线分别交、和的延长线于点、和，求的值． 23．（6分）已知：如图，，与交于点． （1）若，点为的中点，且，，．试求的值； （2）求证：． 24．（6分）如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 25．（6分）如图，已知：在正方形中，是边的中点，连接． （1）请用尺规作图法，在上求作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求的长． 26．（6分）如图，中的平分线为，为的中点，过点作交的延长线于，交于． （1）求证：． （2）若，．，求的长． 27．（8分）如图，在中，，，，为边上的动点（与、不重合），，交于点，连接，设，的面积为． （1）用含的代数式表示的长； （2）求与的函数表达式，并求当随增大而减小时的取值范围． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C B D D B D 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11． 24． 12． 12.5． 13． ． 14． 4． 15． ． 16． 或． 三．解答题（共44小题，满分62分） 17． 【解答】证 ... ...
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