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课件网) 2025七年级数学下册期末复习 第九章 ———平面直角坐标系 知识结构 横坐标 达标训练 一、选择题（每题6分，共36分） 1.已知点在第二象限，它到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将点沿 轴向上平移1个单 位长度后，得到的点的坐标为( ) B A. B. C. D. 3.如图，货船在港口的南偏西 ，距离35海里处， 那么港口在货船 的位置可描述为( ) D A.南偏西 ，距离35海里处 B.北偏西 ，距离35海里处 C.北偏东 ，距离35海里处 D.北偏东 ，距离35海里处 （第4题） 4.七巧板又称七巧图，是中 国民间流传的智力玩具.如图是由七巧板拼成的正方 形，将其放入平面直角坐标系中，若点 的坐标为 ，点的坐标为，则点 的坐标为 ( ) B A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，，，且轴，则 的长为( ) A A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，若，，， ， ， ，则点 的坐标为( ) B （第6题） A. B. C. D. 二、填空题（每题6分，共18分） 7.已知点的横坐标，纵坐标满足等式 ， 则点到 轴的距离是___. 3 8. 《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》是唐代大诗人李白 的诗作，笑笑默写该诗如图所示.如果用 表示“杨”字的位置，那么 图中错别字的位置表示为_____. 9.[2024· 南通二模] 已知，，将线段平移得到线段 ， 其中，点的对应点为点，若，，则 的值 为___. 5 三、解答题（共46分） 10.（12分） 如图，图中 标明了小刚家以及他家周围的一些地方. （1）写出学校和公园的坐标； 解：学校，公园 . （第10题） （2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿 的路线转了一 下，又回到家里，写出他路上经过的地方； 解：小刚路上经过的地方分别是副食店，汽车站，二姨家，娱乐中心， 公园，文具店. （3）顺次连接他经过的地点，得到一个图形，你能说出它像什么吗？ 解：如图，像一个箭头. 11.（16分）[2024· 北京西城区期中] 在平面直角坐标系中，已知点 . （1）若点在轴上，则 的值为_ ___； （2）若点到轴、轴的距离相等，求 的值. 解： 点到轴、轴的距离相等，或 .当 时，解得；当时，解得 .综上 所述，或 . 12.（18分）如图，若三角形 是 由三角形 平移后得到的，且三角形 中任意一点 经过平移后的对 应点为， ， ， . （1）画出三角形 ； （第12题） 解： 点 经过平移后的对应点为 ， 平移方式为向左平移4 个单位长度，向上平移2个单位长度. ，，， ， ， .作图如图. （2）点 的坐标为_____； （3）三角形 的面积为_ _； （4）点在轴上，若三角形的面积为6，求点 的坐标. 解：设，则， . ，，解得， 点的坐标为 或 . 素养发展 1.如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，三点，其中，， 满足关系式 ， . （1）求，， 的值； 解：， ， ，，， ， ， . （2）如果在第二象限内有一点，请用含 的式子表示四边形 的面积； 解：由（1）得,， ， , ， . （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形 的面积与三角 形的面积相等？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在.由（1）得， . 要使，则 ， 点的坐标为 . 2.对于平面直角坐标系 中的任意一点 ，给出如下定义：记 ， ，将点与称为点 的 一对“相伴点”.例如：点 的一对“相伴 点”是点与 . 根据上述定义，回答下列问题： （1）点 的一对“相伴点”的坐标分别是_____与_____； （2）若点的一对“相伴点”重合，则 的值为____； （3）若点的一个“相伴点”的坐标为，求点 的坐标； 解：设点， 点的一个“相伴点”的坐标为 ， 或 或 点的坐标为或 . （4）如图，直线经过点且平行于轴.若点是直线 上的一个动 点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点 ， 组成的图形. 解：设点 ， ， ... ...
