山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2025届高三数学三轮冲刺卷(含详解)

2025届高三数学三轮冲刺卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，其中是虚数单位，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量，则（ ） A．的充要条件是 B．的充要条件是 C．与垂直的充要条件是 D．若与的夹角为锐角，则的取值范围是 4．、、、、等名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）.已知学生和都不是第一名也都不是最后一名，则这人最终名次的不同排列有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 5．已知变量线性相关，其一组样本数据，满足，用最小二乘法得到的经验回归方程为.若增加一个数据后，得到修正后的回归直线的斜率为2.1，则数据的残差的绝对值为（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 6．已知点，过点引直线l与曲线相交于A，B两点，当的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（ ） A． B． C． D． 7．已知函数的图象在x轴上方，对，都有，若的图象关于直线对称，且，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知抛物线 的焦点为 为抛物线上的两点，满足 ，线段 的中点为 到抛物线 的准线的距离为 ，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在毎小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．已知幂函数的图象经过点，则（ ） A． B．为偶函数 C．为增函数 D．，使得 10．已知等比数列的首项为1，公比不为1，若，，成等差数列，则（ ） A．的公比为 B．的公比为 C．的前10项和为 D．，，成等差数列 11．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（ ） A．在上单调递减 B． C．的图象与轴只有2个交点 D．不等式的解集为 三、填空题（本大题共3小题，每小题 5 分，共15分．） 12．在中，三个内角的对边分别为，若，则的值为 ． 13．如图，已知正和正方形的边长均为4，且二面角的大小为，则 . 14．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交双曲线的右支于，两点，若，点满足，且，则双曲线的离心率为 . 四、解答题（本大题共5小题， 共 77 分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15（13分）．在中，角A，，所对的边分别为，，，已知 (1)求角的大小， (2)若，求面积的最大值，并求出此时对应，的值． 16（15分）．周末双休，四个同学约好一起参加体验活动，有甲、乙两个体验项目可供选择，每人必须参加且只能参加一个项目．四人约定每人通过掷一次质地均匀的骰子来决定自己参加哪个体验项目，若掷出点数小于3，就体验甲项目，否则体验乙项目． (1)求这4个人中恰有2人参加甲项目的概率； (2)用X，Y分别表示这4个人中参加甲、乙项目的人数，记，求随机变量的分布列及期望． 17（15分）．如图，在四棱锥中，侧面平面，是边长为2的等边三角形，底面为直角梯形，其中，，. (1)取线段中点，连接，证明：平面； (2)求到平面的距离； (3)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 18（17分）．已知抛物线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且点的横坐标为6． ... ...