九年级教学情况调研测试 2025.5 数 学 试 题 注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分) 1.下列各数中，比-1小的数是( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. - 2 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为( ) C. 2.15×10 3. 如图, 直线l ∥l ,△ABC的顶点A,B分别在直线l , l 上, ∠1=65°,∠2=35°,∠C的大小为( ) A. 35° B. 30° C. 25° D. 20° 4.某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是( ) A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥 5.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是( ) A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形 6. 若△ABC 的周长是l, BC=l-2AB, 则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( ) A.△ABC的边AB的垂直平分线 B.∠ACB的平分线所在的直线 C.△ABC的边BC上的中线所在的直线 D.△ABC的边AC上的高所在的直线 7.将抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( ) A. (-2,2) B. (-1,1) C. (0,6) D. (1,-3) 8. 如图, △ABC中, AB=AC=5, BC=6,点D是BC中点, 点E在AC上且CE=2AE, 将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接AF，则AF的长为( ) A. 5 B. C. D. 6 第 1 页 共 6 页 二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9. 计算:(x+2y)(x-2y)= . 10.如果关于x的方程 有实数根，那么m的取值范围是 . 11.某班50名学生的年龄情况如表所示(单位：岁)，则该班学生年龄的中位数为 . 年龄(岁) 14 15 16 17 人数(人) 3 24 22 1 12. 如图, △ABC是⊙O的内接三角形, 若∠B=52°, 则∠ACO的大小是 °. 13. 如图,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移得到△DEF , BC与DF交于点H, 延长AC, EF 交于点G,连结GH. 若BD=2, GH=3,则AE的长为 . 14.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献，某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》和《算学启蒙》的概率为 . 15.如图，小明同学用自制“密度计”测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm )的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 的水中时，h=20cm，当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm，则该液体的密度ρ的值为 g / c m^{3}. 16. 如图,正方形ABCD中, E是对角线AC上的一点, AE=AD,连接DE.若 则 的面积为 . 17.如图为蜂巢的横截面示意图，由边长都相等的正六边形组成，A，B，C为顶点，则 的值为 . 18. 如图1, △ABC中,点D是边BC的中点, 点P从△ABC的顶点A出发,沿A→C→D的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D，在运动过程中，线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点Q是曲线部分的最低点，则AB的长为 . 第 2 页 共 6 页 三.解答题(本大题共10小题，共84分) 19. (8分) 计算: 20.(6分)解不等式组 并写出它的正整数解. 21. (8分) 如图, 四边形ABCD中, ∠A=∠D=90°, O是边AD的中点, ∠AOB=∠DOC. 求证：四边形ABCD 是矩形. 22.(8分)某校就“DeepSeek 的知晓程度”对全校学生进行问卷测试.现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析(得分用x表示，共分为四个等级：不了解 比较了解70≤x<80; 了解80≤x<90; 非常了解90≤x≤100), 下面给出了部分信息: 八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82，82，82，89； 九年级被抽取的学生测试得分的数据: 63, 64, 78, 78, 78, 80, 84, 86, 92, 95. 八年级被抽取的学 八、九年级被抽取的学生得分统计表 年级 平均数 中位数 ... ...
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