中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.2分式的基本性质（第1课时）》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 “分式的基本性质”是浙数版七年级数学下册第五章“分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分及四则运算的基础，本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。 学习者分析 在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用.七年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证和猜想，从而激活原有知识;另一方面，七年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点. 教学目标 1.理解分式的基本性质. 2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形. 3.了解最简分式的概念，并能正确识别最简分式。 4.会利用分式的约分化简分式。 教学重点 掌握分式的基本性质,利用分式的基本性质进行分式的约分. 教学难点 灵活运用分式的基本性质进行分式的约分。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 一艘游轮在海上匀速航行,如果航行30海里需要a小时,这艘游轮的速度如何表示 经过na小时后,游轮航行30n海里,游轮的速度用含a,n的代数式又可以怎样表示 它们的结果有什么关系呢？ 学生活动1： 学生动脑进行思考,，举手回答.活动意图说明： 通过设置问题，激起学生求知的兴趣，自然而然进入本课时的学习。环节二：分式的基本性质教师活动2： 合作学习 如图,有若干张如图①所示的小长方形纸片,设它的面积为S,长为x,则它的宽为多少 用n张这样的小长方形纸片拼成如图②的长方形,它的长是nx,则它的宽可以怎样表示 用(n+3)张呢 由此能写出哪些相等的分式 你有什么发现 我们知道,分数的分子与分母都乘或除以同一个不等于零的数,分数的值不变。 ； 思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。 根据分式的基本性质填空： (1) (3) 分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据. 应用分式的基本性质时需要注意: (1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； (2)所乘(或除以)的必须是同一个整式； (3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 学生活动2： 学生思考并回答问题. 学生类比分数的基本性质，猜想分式的基本性质。 学生根据分式的基本性质填空。 学生总结应用分式的基本性质时的注意事项。 活动意图说明： 通过类比分数的基本性质总结分式的基本性质,培养学生类比转化的思想方法；通过思考问题,鼓励学生在独立思考的基础上,积极地参与到对数学问题的讨论中来,勇于发表自己的观点,善于理解他人的见解,在交流中获益,环节三：分式的符号法则教师活动3： 想一想 下列等式成立吗？为什么？ (1) (2) 成立 分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数． 学生活动3： 学生通过想一想，总结得出分式的符号法则. 活动意图说明： 通过特例归纳总结分式的符号法则,培养学生从特殊到一般的思维能力.。环节四：分式的约分教师活动4： 例1 化简下列分式： (1) (2) (3) 解：(1)== 分子﹑分母都是单项式，约去分子分母的公因式； (2)=-=- (3) == 分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式. 分式的约分： 把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分. 注意：要约去分子、分母的所有公因式. 约分的步骤: (1)约去系数的最大公约数； (2)约去分子分母相同因式的最低次幂. ... ...
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