北京九中2024-2025学年度第二学期期中统练2025.5 年级：高二科目：数学 (考试时间120分钟满分150分) 一、单项选择题。（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项 中，只有一个选项符合题意，选对得4分，选错或不答的得0分。) 1.已知等差数列{a}的前n项和为S,若S,=1，则a+a,=（ A.2 7 B. C.1 D.-2 3 6 2公在 2 X- 的展开式中，常数项为() Vx A.-60 B.-240 C.60 D.240 3.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌 照号码共有()个 A.4610 B.640 C.(Ci) D.(C6)10 设等比数列a,}的公比g=2,前n项和为3，则鸟=《) 4. 2 417 B. 15 C.4 D.2 .2 2 5设AB是一-个随机试酸中的两个率件，若P=分P心=写：P4-子，则下列错 误的是（) AP画=号B.P81A=月 c.- D.P4+剧=名 6.已知数列a}满起4=2,4，=1，且1-21(a,≥2)，则，+4，=(） an-1 an an+l 9 B. 6 C. 10 D. 2-5 试卷第1页，共6页 7.某次社会实践活动巾，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的 两班的人数之比为5：3，其中甲班女生古，乙班女生占：则该社区居民 位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为() B. c.8 8 8. 己知数列{an}满足am+1-an=2n-11,且4=10，则an的最小值是（·) A.-15 B.-14 c.-11 D.0 9.下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1， 记为a1,图(2)中阴影三角形的个数为3，记为42，以此类推，43=9,44=27，， 数列{an}构成等比数列.设{an}的前n项和为Sn,若Sn=an+40,则n=() 2) A 3 B.5 C.4 D.6 10.已知Sn.是数列{an}的前n项和，且Sn1=-Sn+n2,则下列选项中正确的是(1）. A.an +an=2n-1 B.am2-a=2 c若数列{a,}单调递增，则a的取值范围是() D.若a1=0,则S1=4950 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 11.已知(1+2x)”的展开式的二项式系数之和为16，则n= 各项系数之和为 ·(用数字作答) 12.盒子里有5个球，其中有2个白球和3个红球，每次从中抽出1个球，抽出的球不再 放回，则在第1次抽到白球的条件下，第2次抽到红球的概率为 (用数字作答) 试卷第2页，共6页
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