第7-10章阶段练习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7-10章阶段练习卷-2024-2025学年数学七年级下册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．若成立，则m，n的值分别是（ ） A． B． C． D． 5．已知，且，则的值是（ ） A．6 B．5 C． D．以上都不对 6．若，，则的值满足（ ） A． B． C． D． 7．如图①，已知四边形纸片．按图②、图③的折纸方法依次折叠后再展开，得到两条折痕，如图④第二条折痕与边交于点，连接、．若，平分，则的度数是（ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 8．我国古代数学著作《九章算术》中有一道“买田”问题，其大致意思是：用一万钱可买好田和 坏田共一百亩，若……问好田和坏田分别买了多少亩？设买好田x 亩，坏田y 亩，可列出符合题意的方程组 根据已有信息，则题中用“……”表示的缺失条件应为 （ ） A．好田三百亩用一钱，坏田五百亩用七钱 B．好田七百亩用五百钱，坏田一亩用三百钱 C．好田五百亩用七钱，坏田三百亩用一钱 D．好田一亩用三百钱，坏田七亩用五百钱 二、填空题 9．，则 ． 10．若，则 ． 11．已知，若将的指数变为是11的两个数，则．则 （填“”“”或“”），若，比较的大小，用“”连接： ． 12．如图，点是线段上一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则的面积为 ． 13．如图，已知直角三角形的周长为3.14．将的斜边放在直线上，然后将顺时针在直线上转动两次到的位置，则的长度为 ． 14．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则常数的值是 ． 15．一次教学活动中，为检验两条纸带①②的边线是否平行（如图），小明和小华采用两种不同的方法：小明将纸带①沿折叠，量得；小华将纸带②沿折叠，发现与重合，与重合，则纸带①的边线 ，纸带②的边线 ．（填“平行”或“不平行”） 16．“方程”二字最早见于我国（九章算术）这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数的系数与相应的常数项，即可表示方程．按照上述规则，则表示的方程是 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．解方程： (1) (2) 19．若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值； (3)若，，用含x的代数式表示y． 20．如图，在中，，点、分别在边、上，且，连接，将绕点按顺时针方向旋转一个角度得到，若，求证：． 21．在数学的奇妙世界里，我们常常会遇到一些独特的运算规则．现在定义一种新的运算“”，对于任意的有理数a和b，有，其中 m，n是正整数．同时，我们还知道整式乘法和幂运算的相关知识，比如同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 ；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即．并且我们会利用二元一次方程组来解决一些未知量的问题． (1)已知， ①求 m， n 的值； ②若，，求的值． (2)对于任意非零实数α，b，c，若新运算“”满足，且存在某个常数k，使得，求 m，n的值和常数k． 22．已知两个正方形A，B，边长分别为．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙． (1)用 a，b表示图甲阴影部分面积为_____；图乙阴影部分面积为：_____(需化简) (2)若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16，求正方形A，B的面积之和(请写出解题过程)； (3)在（2）的条件下，三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积． 23．先阅读材料，然后解方程组． 材料：解方程组，在本题中，先将看作一个整体，将①整体代入②，得，解得．把代入①得，所以，这种解法称为“整体代入法”，请用这种方 ... ...