三明一中2024-2025学年下学期半期考 高二数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，仅有一 项是符合题目要求的。 1.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=0.4,则P(X=1)= A.0.6 B.0.4 C.0.2 D.0.1 2.设随机变量5~N(1,4,若P(5<1)=P(5>3-m),则m= A.1 B.2 C.3 D.4 3.若(3-x)”(∈N)的展开式中所有二项式系数的和为32，则n= A.4 B.5 C.6 D.7 4.在(1+3x)5展开式中，x2的系数为 A.405 B.270 C.150 D.90 5.已知在8个球中，有2个白球，6个红球，每次任取一个球，取出后不再放回，则经过2 次取球恰好将2个白球全部取出的概率为 A君 C. 6.某科技公司使用新开发的人像识别模型对5个人像进行识别，每个人像识别成功的概率 均为p,且每次是否成功相互独立，设X为这5个人像中识别成功的个数，若D()=0.8, 且全部识别成功的概率大于全部识别失败的概率，则P一 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 7.在同一平面直角坐标系内，函数y=∫(x)及其导函数y=∫"(x)的图象如图所示，已知两 图象有且仅有一个公共点，其坐标为(0，)，则 A.函数y=国的最大值为1 B.函数y=儿 的最小值为1 e e C.y=f(x)e的最大值为I D.函数y=f(x)e的最小值为1 8.已知f(x)是定义在(-0,0)U(0,+oo)上的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数；当x<0时， 有寸(x)-2(x)>0恒成立，且∫(-2)=2，则不等式2/)>x的解集是 A.(-o,-2u(2,+∞) B.（-2,0U(0,2) C.（-2,0)U(2,+∞) D.（-∞，-2)U(0,2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个 选项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得·分，部分选对的得部分分。 9.已知离散型随机变量X,Y满足Y=2X-1,其中X的分布列为： m 6 且E(X)=1,则下列正确的是 A.m=6 B.n= 1 C.px)=号 D.Dy)=月 10.已知两种金属元件（分别记为X,Y)的抗拉强度均服从正态分布，且X~N(4,σ）， Y~(出2，σ2)，这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列选项中正确的是（参考数据： 若Z~N(4,σ3)，则P4-o≤Z≤4+o)≈0.6827，P(4-2o≤Z≤4+2o)≈0.9545) X的正态分布 密度曲线 Y的正态分布 密度曲线 A.O1P(Y2t)
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