数学试题 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间180分钟。 2.考试范围：新高考数学全部内容。 3.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 4.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题用直径05亳米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区内作答，超出答题区城书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 祝考试顺利 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.设复数之=10.6+0.81，则之的虚部是 A.0 B.1 C.0.8 D.0.8i 2.屯影《哪吒之魔童闹海》中，众妖精为获得进人玉虚宫的机会，需经过艰苦的修炼，下 表反映了修炼到不同级别的妖精的数量： 级别 修炼时长（年） 数量 练气初期 100×109 4,734,407 练气中期 110119 3,627,007 练气后期 120~129 3,472,849 筑基初期 130~139 3,936,311 筑基中期 140149 3,542,044 筑基后期 150159 1,345,083 筑基期大圆满 160169 121,807 金丹初期 170~179 6,087 金丹中期 180189 695 金丹后期 190199 448 金丹后期巅峰 200~209 879 金丹期半步大圆满 210219 866 金丹期大圆满 220229 1,039 元婴初期 240~249 1 元婴后期 360369 估算这些妖精的平均修炼时长为 A.119年 B.126年 C.133年 D.140年 3.在《哪吒》中还有一个天元鼎烤大章鱼的情节，设大章鱼烤熟的程度是时间的严格单 调递增函数，记为f(t),已知对任意的x,y≥0，均有(x)f()+f(x+)=f(c)+f(y), 函数值取1的时候称为全熟.从零时刻开始，经过时长T,大章鱼已经烤到了半熟，那么 第十届章鱼杯I卷（高中组)·数学第1页（共4页） 接下米要烤到87.5%熟，还需烤的时长为 A.T B.2T C.3T D.4T 4.若a,b>0,q>p>0,8>r>0,则点集{(x,)|p≤ax+y≤9，rx≤y≤sx}的面积 是 g+耐 B.9-p(s2-r2) (a+bs)(a+br) cg,品 D.9-s2-2) 2(a+6s)(a+or) 5.已知x1,x2,,x2025∈[-1,1，随机变量X满足E(X3)=0,且对任意的1∈{1,2，·，2025} 均有P(X=x)=2·若E(X)≤M恒成立，其中M为常数，则 A.M的最小值是3，且存在X使得E(X)= B.M的最小值是3，但不存在X使得E(X)= C.M的最小值是码，且存在X使得E(X)=酷 D.M的最小值是酷，但不存在X使得E(X)=酷 6.在三棱锥P-ABC中，∠BPA=∠CPB=∠APC=0, 则0=90°是S层ABC=S2PAB+S8PBC+S8PCA的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7.设V为正整数，有限项实数列{a}W1满足a1,a2>0,且对任意的n∈{1,2，，N-1}, 均有+：+a=3aam+1-1,记不同的{an州的个数为bw.又设∈(0，)满足 2025 on tan on=1,则∑2+1位于（参考数据：lg2≈0.30103，lg(1+V⑤）≈0.51002) 1 A -1007-10-10 B(-10-1o,-10-m 4 (年-10-a,7-10-00 牙-10-0,7 4 -10-8000 8.记椭圆E和双曲线H的离心率分别为eE,eH,它们有公共焦点F,F2,在H的靠近F 的一支上有一点Q,射线F2Q交E于P,∠FQF的平分线交FF于M,MN⊥PF2 于N.若IPN1总是与△PFQ的半周长相等，则3+(eE+1)2+ (eH+1)2 的最小值为 e A.5 B.6 229 C. 733 36 D. 144 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得主分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.一颗恒星的亮度（即单位时间在单位面积上辐射的能量，用【表示）不仅取决于自身的发 光能力（即单位时间辐射的总能量，称为光度，用L表示），还取决于它到地球的距离（用 d表示，其单位为秒差距，1秒差距约为3.2616光年).事实上，它们满足平方反比定律 L=4πd2I.视星等是地球上观测到的恒星亮度，数值越小表示越亮，我们用m表示，而 绝对星等是指恒星放在标准距离(10秒差距)下的视星等，我 ... ...
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