第 9 章 图形的变换单元知识整合练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第 9 章 图形的变换单元知识整合练习 一、选择题 1.(2024·扬州市宝应县期末)下列生活现象不属于平移的是 ( ) A.物体随升降电梯上下移动 B.拉抽屉 C.电风扇扇叶转动 D.汽车在平直的公路上直线走 2.对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P表示的数乘 ，再把所得数对应的点向右平移1 个单位长度，得到点 P 的对应点P'.已知点 E 经过上述操作后得到的对应点E'与点 E 重合，则点 E 表示的数是( ) A. 2.5 B. 3 C. 1.5 D. 0.5 3.如图，射线 a，b分别与直线l交于点A，B.现将射线a沿直线l向右平移过点B，若∠1=40°,∠2=70°,则∠3的度数为( ) A. 70° B. 60° C. 90° D. 80° 4. 如图,△ABC与△A B C 关于直线 MN对称，P为 MN 上任意一点(点P 不在AA 上)，下列结论中错误的是 ( ) B. △ABC 与△A B C 面积相等 C. MN 垂直平分AA D. 直线 AB,A B 的交点不一定在MN 上 二、填空题 5.如图，在由小正方形组成的网格图中，有甲，乙两户家用电路接入电表，若甲户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m ，则乙户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为 m. 6.如图是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的去法有 种. 7.将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为 S ，第2次对折后得到的图形面积为S ，…，第n次对折后得到的图形面积为 Sn,则 8.大正方形的边长为 4 cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示，现把小正方形以1 cm/s的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1 cm/s的速度向左沿直线平移，设平移的时间为 t s，两个正方形重叠部分的面积为 S cm .当S=2时，平移的时间为 . 三、解答题 9.(2024·连云港市东海县期末)如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫作格点. (1)画出△ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后得到的△A B C . (2)图中与∠A 相等的角有 . (3) 连接AA ,四边形ABC A 的面积为 10.如图1，O为直线AB 上一点，过点O在直线AB 的上方作射线OC,使∠AOC=60°.将一块直角三角板的直角顶点放在点 O处,一边 OM 在射线OB 上,另一边 ON在直线AB 的下方,其中∠MON =90°,∠OMN=30°,∠ONM=60°. (1)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2,使一边 OM 在∠BOC 的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON 的度数. (2)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 s时，边MN 恰好与射线OC平行；第 s时，直线ON 恰好平分锐角∠AOC. (3)将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3,使ON 在∠AOC 的内部,请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关 系，并说明理由. 11.利用折纸可以作出角平分线，如图1，OC 即为∠AOB 的平分线.如图2、图3，折叠长方形纸片，OC，OD 均是折痕，折叠后，点A 落在点A'处,点B 落在点 B'处,连接OA'. (1) 如图2,若点 B'恰好落在OA'上,且∠AOC=32°,求∠BOD 的度数. (2) 如图3,当点 B'在∠COA'的内部时,若∠AOC=44°,∠BOD=61°,求∠A'OB'的度数. 1. C 2. C 提示：设点E 表示的数为b，则 b,解得b=1.5. 3. A 提示：如图，由平移的性质可得a∥c，所以∠4=∠1=40°.因为∠2+∠3+∠4=180°,∠2=70°,所以∠3=70°. 4. D 提示：因为点A 与点A 关于直线MN对称,P 为 MN 上任意一点(点 P 不在AA 上),所以AP=A P,选项 A 正确.因为△ABC 与△A B C 关于直线MN 对称，所以这两个三角形的面积相等，选项B正确.又因为点 A 与点 A 关于直线 MN 对称，所以 MN 垂直平分AA ,选项C正确.直线 AB,A B 关于直线MN 对称，因此交点一定在 MN 上，选项D错误. 5.5 提示：由平移可知，甲，乙两户的电线竖直方向和水平方向的长度相同，所以乙户电路接 ... ...