2025届贵州省高三模拟测试数学试卷(含详解)

2025届贵州省高三模拟测试数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，集合，则( ) A. B. C. D. 2.某班名学生的物理成绩按从小到大的顺序排列如下：，，，，，，则这组数据的分位数是( ) A. B. C. D. 3.已知函数，且的图象过定点，且角的终边经过点，则( ) A. B. C. D. 4.航天器的轨道校准任务中，在二维定位平面内，控制中心需要将坐标是的卫星进行三次平移单位：千米：第一次沿向量补偿平移；第二次沿向量修正平移；第三次沿向量校准平移．若卫星最终精准到达坐标是的同步轨道点，则实数( ) A. B. C. D. 5.已知随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，和的分布密度曲线如图所示，则 A. B. C. D. 6.已知定义在上的函数在内为减函数，且为偶函数，若，，，则( ) A. B. C. D. 7.已知椭圆经过点，离心率，，分别是椭圆的焦点，过点的直线交椭圆于，两点，则的周长是( ) A. B. C. D. 或 8.已知正方体的棱长为，在线段上运动，是棱的中点，则下列选项正确的是( ) A. 直线与直线是异面直线 B. 直线与平面所成角为，则的最大值是 C. 动点在正方体的表面上运动，若，则点的轨迹长度是 D. 以点为球心，为半径的球面与侧面的交线长度是 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥依据欧拉公式，下列说法中正确的是( ) A. 的模长为定值 B. 为纯虚数 C. 对应的点位于第二象限 D. 的共轭复数为 10.已知曲线，则下列选项正确的是( ) A. 若，则曲线的离心率为 B. 若，则曲线为椭圆 C. 若，则曲线的实轴长为 D. 若曲线是焦点在轴上的双曲线，则焦点到渐近线的距离为 11.六艺是中国古代君子的六门必修课，即礼、乐、射、御、书、数．礼记射义：“射者，仁之道也．射求正诸己，己正而后发；发而不中，则不怨胜己者，反求诸己而已矣”若甲、乙两人玩射箭游戏，规则如下：每次由其中一人射箭，若中靶，则此人继续射箭；若未中靶，则换对方射箭．已知甲每次射箭命中的概率均为，乙每次射箭命中的概率均为由抽签确定第次射箭的人，甲、乙抽中的机会均等，则下列选项正确的是( ) A. 第次射箭的人是甲的概率为 B. 在第次射箭的人是甲的条件下，第次射箭的人是乙的概率为 C. 在前次射箭中，甲只射箭次的概率为 D. 若第次射箭的人是甲的概率为，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设抛物线的焦点为，点，在抛物线上且，则 ． 13.小李想去他大伯家借书，他除了对经济类的书不感兴趣，对其他类别的书都感兴趣．他大伯家的书有四种，文学类的有本，经济类的有本，历史类的有本，心理学与励志类的有本，同一类的书每本都不相同，则他按照兴趣借本书，共有 种选择． 14.心脏线，也称心形线，是一个圆上的固定一点在该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名．心脏线的平面直角坐标方程可以表示为，，则关于这条曲线的下列说法： 曲线关于轴对称； 当时，曲线上有个整点横纵坐标均为整数的点； 越大，曲线围成的封闭图形的面积越大； 与圆始终有两个交点． 其中，所有正确结论的序号是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 为进一步满足居民“五一”假期的消费需求，营造欢乐的节日氛围，某商场计划月日发起“年欢乐购普惠消费券”活动．据悉，本次消费券分别为“满元减元”和“满元减元”两种类型．节日期间每位进该商场的顾客可抽取两 ... ...