2025届安徽省芜湖市高三二模数学试题(pdf版,含答案)

2025届芜湖市高中毕业班教学质量统测 数学试题参考答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D D B B B AC ABD BCD 12. 6 13.2025 若集合A={x∈V1≤x≤n},则集合B={34.…(n-1)+n}={34…2n-1}, 故A=2n-1-2=2n-3=4047,解得n=2025 14号 15.(1)由a+1=Sn+2(n∈N*),得an=Sm-1+2(n≥2)， 则a+1-an=an(n≥2)，即an+1=2nn(n≥2)， 又a2=S:+2=a1+2-4,满足am+1=2nm,所以am+1=2n.(n∈)， 所以{a是首项是2，公比为2的等比数列， 故n.=2; (2)由题，知bn山=a=2,数列b的其余项为1，则 Ts=(b1+b3+b6+bo+b15+b21+b2s+b6+b4s+bs)+45×1 a1+a:+m+a4+as+n6+m,+as++a0j+45=S0+45=2X(1-,29+45=2091 1-2 16.(1)定义域x∈(0，+∞)， f'(x)=ax-1=2-1 ①当a≤0时f(x)<0f(x)在(0，+∞)上单调递减， @当a>0时f(x)=0台x=, f)>0台>f0台00时f()在10√)单调递减，在(、√日+如)单调递增。 数学试题参考答案第1页（共4页） (2)法一：f(x)+g(x)≥0台xe-1-lnx-x≥0台e-1≥ne 设xe=1>0,台lnt≤t-1, 设h()=m-i+1,而h()=, 易得h(t)在(0,1)上为增函数，在(1，+∞)上为减函数， 所以h(t)=h(1)=0,∴lt≤t-1 法二：设6()=0--x-1则b()=(x+1)(e-力 :x>0x+1>0，令h(x)=。-,则h(x)单调递增，：h(兮)=Ve-2< 0.h()=e-1>0,h(x)在(0，+∞上存在唯一零点xoe(分) 当0o.h(x)>0,故b(x)>0 ,中(x)在(0，xo单调递诚，在(xo,+∞)单调递增。 则中(x)≥b(xo)=e-lno-和-1，其中e”=1台0=-l0 xO ·b(约=0e”-1m0-0-1=0+物-0-1=0，÷中(x)≥0，得证 0 17.(1)由已知得圆心坐标为(，4,0又该圆经过点A(-40)和C(0y少 )+y-号化简得=4。 (2)设圆V的半径为r,且不妨设圆心V在x轴的上方，则圆N的方程为(x-1)+(y-r)= 户与产=联立并消去x得（告-+-2y=0于是r(等-+ (y+4.（*)由题意恰有一个正数y满足(). 32y 记0)=+(>0)r()=+4-4.ye(02yr()<0. 32y 32y2 y∈2Y,+m()>0,则)在(Q2Y)上单调减在(2y,+)上单满增所 以当y=2时，f()取到最小值43 3 因此当<4y时（心设有正数解当，=4时.(）恰有一个正玫解y3： 3； 数学试题参考答案第2页（共4页）2025届芜湖市高中华业班教学质量统测 数学试题卷 本试题卷共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，将 条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息，点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上 要求作答无效。 4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={1,2,3,4},B={x0≤x≤3}，则A∩B= A.{1,2,3} B.{0,1,2,3} C.[0,3] D.(1,3] 2.命题“Vx>0,10>lgx”的否定是 A.x>0,10≤lgxB.x≤0,10≤lgr C.3x≤0,10≤lgx D.3x>0,10≤lgx 3,若：=告其中为虚数单位则：+ A.3i B.-3i C.1+3i D.1 4.一组数11,13,15,26,29,30,32,33,36，若去掉11和36，则该组数以下哪个数字特征不变 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差 5.已知角α和角B的顶点在坐标原点，始边均与x轴非负半轴重合，终边关于直线y=x对称，则 cos(a+B)= A竖 B-竖 C.0 D.1 6.四个不同的正整数a,b,c,d,满足(2025-a)(2025-b)(2025-c)(2025-d)=6,则a+b+ c+d的最大值是 A.8099 B.8100 C.8101 D.8102 ... ...