华东师大版七年级下册数学第八章 三角形 单元练习（含答案）

华东师大版七年级下册数学第八章三角形单元练习 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ）． A．一个三角形中，至多只能有一个锐角 B．一个四边形中，至少有一个锐角 C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角 D．一个四边形中，不能全是钝角 2．如图，是的外角的平分线，交的延长线于点E，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．满足下列条件的中，不可能是直角三角形的是（　　） A．， B． C． D． 5．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（ ） A． B． C． D． 6．过九边形的一个顶点有（ ）条对角线． A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，，点，分别在射线，上移动，平分，交于点，平分，的反向延长线与交于点．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：若，则； 结论Ⅱ：无论点，在射线，射线（均不与点重合）上怎样移动，的度数都不变 A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 8．如图，在中，是角平分线，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点，分别是，延长线上的一点，连接，，将沿折叠得到，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知，，，四点共线，，，，四点共线，，，，四点共线，，，．则下列结论：①；：平分；．其中结论正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．已知一个九边形的各边相等，各角也相等，则它的一个外角的大小是 ． 12．如图，一束平行于主光轴的光线a经凸透镜后，光线的传播方向发生改变，其与一束经过光心O的光线b（此光线的方向不发生改变）相交于点P，与主光轴交于点F．若，，则的度数为 ． 13．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ． 14．已知的三边长分别是、、，化简： ． 15．如图，，是的两条中线，，交于点G．的面积是2，则阴影部分面积和是 ． 三、解答题 16．如图，两个外角的平分线交于点P． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 17．如图，在四边形中，，的平分线交于点E，且，求出的度数． 18．已知边数为的多边形的内角和是，外角和是，且，求的值． 19．如图，在中，，P为上一点，且，求的度数．（请用两种方法来解决问题） 20．如图，中，于点D，平分，点F在的延长线上，过点C作直线，且．求的度数． 21．如图，，点在上方，点在与之间． (1)若，，，求的大小； (2)试探求之间的大小关系． 22．在中，，点在线段上． (1)如图1，点在线段上，，若，，则_____°； (2)如图2，平分，点在线段上，交的延长线于点，与的角平分线交于点，问是否为定值，请说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，时，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版七年级下册数学第八章三角形单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D B C B B C B 11． 12．/150度 13． 14．/ 15． 16．（1）解：∵， ∴， ∵两个外角的平分线交于点P， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴当时，； （2）由（1）可知：， ∴当时，． 17．解：， ． ， ， 平分， ． ∴在四边形中，． 18．解：∵多边形的外角和为， ∴， ∵边形的内角和为， ∴， ∵， ∴ ∴． 19．解：方法一： ∵， ∴， ∵是的一个外角， ∴， ∵， ∴， 方法二： ∵是的一个外角， ∴， ∵， ∴， ∴ ， ∵， ∴． 20解：∵， ∴ ， ∵， ∴ ∵平分， ∴， ∵是的外角， ∴， ∵于点D， ∴， ∴． 21．（1）解：令、的交点为，过点作， ，， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：是的外角， ， ，， ， ，； ， ... ...