华东师大版七年级下册数学8.1.3 三角形的三边关系 同步练习（含答案）

华东师大版七年级下册数学8.1.3三角形的三边关系同步练习 一、单选题 1．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）． A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，11，9 D．3，6，8 2．已知某三角形的三边长分别为3，7，，则的值可以是（ ） A．1 B．4 C．7 D．10 3．如图，、为池塘岸边两点，小明在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离可能是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 5．将一个矩形纸片沿虚线折叠，围成无上下底的三棱柱，尺寸如图所示，则的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．网课已经成为学习的一种方式，小南在上网课时把手机放在如图所示的一个支架上面，就能非常方便地支起手机，该支架采用了三角形结构，这样设计的原理是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 7．已知一个三角形的两边，满足，则此三角形的第三边可能为（ ） A．2 B．6 C．9 D．10 8．下列五边形具有稳定性的图形是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知A是直线l上一点，点O在直线l的上方，以点O为圆心，长为半径画弧，交直线l于另一点B．若，则的长不可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 10．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长为奇数，则该三角形的周长为（ ） A．13 B．12 C．11 D．10 二、填空题 11．若长度分别为3，5，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是 ．（写出一个符合题意的数即可） 12．如果一个三角形的三边长均为偶数，且满足，则称该三角形为“幸运三角形”．当时，则“幸运三角形”有 个；当（为不小于2的正整数）时，则“幸运三角形”有 个．（用含n的代数式表示） 13．线段能构成三角形，且使关于的不等式组有解的所有整数的和为 ． 14．若一个三角形的两边长分别为和，第三边长为奇数，则这个三角形周长的最大值为 ． 15．三根小棒收尾相连围成一个三角形，已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米，那么还有一根小棒最短是( )厘米，最长是( )厘米．（取整厘米数） 三、解答题 16．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为和的木棒，如果第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 17．下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1)3，4，8 (2)5，6，11 (3)5，6，10 18．在中，，． (1)若是偶数，求的长； (2)已知是的中线，若的周长为13，求的周长． 19．已知，如图四边形中，是与的交点，试说明：与的和小于四边形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《华东师大版七年级下册数学8.1.3三角形的三边关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C D D B D D B 11．5（答案不唯一） 12． 3 13． 14． 15． 6 12 16．解：设第三根的长是． 根据三角形的三边关系，则． 因为是偶数，因而第三根的长度是大于且小于的所有偶数，共有5个数． 答：小颖有5种法．第三根木棒的长度可以是，，，，． 17．（1）解：不能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度不满足两边之和大于第三边， 故不能组成三角形； （2）解：不能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度不满足两边之和大于第三边， 故不能组成三角形； （3）解：能，理由如下： 依题意，， ∵， ∴这三条线段的长度满足两边之和大于第三边， 故能组成三角形． 18．（1）解：由三角形的三边关系可知：， 即， 是偶数， ； （2）解：的周长为13， ， ， ， 是的中线， ， ， ， 的周长． 19．证明：在中，， 在中，， 在中，， 在中，， ， ， ， 与的和小于四边形的周长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...