河北省邯郸市2023-2024学年八年级下学期期末测试数学试卷(含详解)

河北省邯郸市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．1，， C．4，5，6 D．5，7，12 4．按如图所示的运算程序，若输入数字“6”，用输出的结果是（　　） A．7 B．6+4 C．2 D．6﹣4 5．在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ） A．四边形由矩形变为平行四边形 B．对角线的长度减小 C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变 7．关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（ ） A．（0， -8） B．（0， -5） C．（-5，0） D．（0， -6） 9．在同一平面直角坐标系中，函数和（k为常数，）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表： 年龄岁 岁 岁 岁 岁 人数人 那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ） A．平均数、方差 B．中位数、方差 C．平均数、中位数 D．众数、中位数 11．如图所示，半径为的圆和边长为的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为，圆与正方形重叠部分阴影部分的面积为S，则S与的函数关系式的大致图象为（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③；④．其中结论正确的序号有（ ） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④ 二、填空题 13．将直线向上平移4个单位长度，平移后直线的函数解析式为 ． 14．若的两边a，b满足，则它的第三边c为 ． 15．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为 ． 16．如图，矩形中，，，点P从B点沿向D点移动，若过点P作的垂线交于E点，过点P作的垂线交于F点，则的长度最小为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)，其中． 18．小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律. 下面是小丽的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律， 特例： 特例： 特例： 特例：_____填写一个符合上述运算特征的例子； (2)观察、归纳，得出猜想. 如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：_____； (3)证明你的猜想； (4)应用运算规律化简：_____. 19．某校为迎接中华人民共和国建国70周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全上面两幅统计图；填出本次所抽取学生四月份“读书量”的中位数为_____； （2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数； （3）已知该校七年级有600名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数． 20．在海平面上有A，B，C三个标记点，C为灯塔，港口A在灯塔C的北偏西54°方向上，港口与灯塔C的距离是80海里，港口B在 ... ...