江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试卷(含详解)

江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．不等式的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列式子可以用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣x+1）（x﹣1） B．（a﹣b）（﹣a+b） C．（﹣x﹣1）（x+1） D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b） 6．二元一次方程 的一个解是（ ） A． B． C． D． 7．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图，下列能判定的条件有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 三、填空题 9．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，那么数据可以用科学记数法表示为 ． 10．已知x＝2﹣t，y＝3t﹣1，用含x的代数式表示y，可得y= ． 11．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ． 12．已知，则 ． 13．多项式的公因式是 ． 14．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为 . 15．若的乘积中不含x的一次项，则＝ ． 16．如图，，为上方一点，、分别为、上的点，、的角平分线交于点，的角平分线与的延长线交于点，若，，则的度数等于 ． 四、解答题 17．计算： (1)； (2) 18．把下列各式分解因式： (1) ； (2) 19．解方程组： (1) (2) 20．先化简，再求值：其中． 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，求m的值． 22．如图，在中，过边上一点作，交于点．点在边上，且，与的延长线相交于点． (1)求证：平分； (2)若，，求的度数． 23．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算： (其中m、n为正整数)；例如，若，则． (1)若，则：① ； ② 当 ； (2)若，化简：． 24．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式，当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费，已知王阿姨家六月份用水量为，缴纳水费29元，七月份因孩子放假在家，用水量为，缴纳水费元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为元时，用水量为多少？ 25．如图①，把纸片沿折叠，使点A落在四边形内部点的位置，通过计算我们知道：．请你继续探索： (1)如果把纸片沿折叠，使点A落在四边形的外部点的位置，如图②，此时与之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由． (2)如果把四边形沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部、的位置，如图③，你能求出、、与之间的关系吗？（直接写出关系式即可） 26．定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，因为，所以5是“完美数”． 【解决问题】 （1）已知29是“完美数”，请将它写成（a，b是整数的形式）_____； （2）若可配方成（m，n为常数），则的值为_____； 【探究问题】 （3）已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由． 【拓展结论】 （4）已知x，y满足，求的最小值． 《江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题》参考答案 1．B ∵=， 故选B． 2．C 解：A中，不是因式分解，故不符合要求； B中，因式分解不正确，故不符合要求； C中，是因式分解，故符合要求； D中，不是因式分解，故不符合要求； 故选：C． 3．C 解：A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意； B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，说法正确，不符合题意； C ... ...