九年级数学第二次联考试卷 本试卷共8页，23 小题，满分120分. 考试用时120分钟. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. -6的绝对值是 ( ) A. 6 B. - 6 C. ±6 D. 2.三星堆遗址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之一，下列四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是 ( ) 3.2024年1月16日下午，交通运输部副部长李扬在国务院新闻办公室举行的新闻发布会上介绍，今年春运时间为1月26日至3月5日，一共40天.据预测，40天内大概有90亿人次出游、探亲、休闲等，这有可能创历史新高.将数字90亿用科学记数法表示正确的是 ( ) 4.下列整式的计算正确的是 ( ) A. 2a+3b=5ab 5.解分式方程 时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是 ( ) A. x B. x-3 C. x+(x-3) D. x(x-3) 6.关于x的一元二次方程 的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 7. 若△ABC∽△DEF,且 则△ABC与△DEF 的周长比为 ( ) A. 3:4 B. 4:3 C. :2 D. 2: 8. 如图M1-1, 已知点A,B, C依次在⊙O上, ∠C=40°, 则∠AOB的度数为 ( ) A. 70° B. 72° C. 80° D. 84° 9.(跨学科融合)在如图M1-2①所示的电源电压恒定的电路中，小明闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，电流I与电阻R 成反比例函数关系，函数图象如图 M1-2②所示，点P 的坐标为(5, 2),则电源电压U为(提示: ( ) A. 5 V B. 10 V C. 15 V D. 20 V 10. 如图 M1-3, 点A 是抛物线 与y轴的交点，AB∥x轴交抛物线另一点于 B，点C 为该抛物线的顶点.若△ABC为等边三角形，则a的值为 ( ) A. B. C. D. 1 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.分解因式：2x -8x= . 12.某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有2位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是 . 13.(数学文化)北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北斗.爱好天文的小祺将自己观察到的北斗七星画在如图M1-4所示的网格上，建立适当的平面直角坐标系.若表示“摇光”的点的坐标为(-4，2)，表示“开阳”的点的坐标为(0，3)，则表示“天权”的点(正好在网格点上)的坐标为 . 14.如图M1-5，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图的弧长为 cm.(结果用π表示) 15. 如图M1-6, 在正方形ABCD中, AB=4, E是CD边的中点, ∠ABE 的平分线交AD 于点 F, 连接EF, 则tan∠DEF 的值为 . 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16. 计算: 17.2024年4月10日上午，深圳市上空出现日晕景观，某兴趣小组观察完后，将日晕和云彩用⊙O和线段BC直观地表示出来，为进一步研究圆中的线段，该兴趣小组提出了以下问题：如图M1-7，点C在以AB为直径的⊙O上, 若AB=10 cm, AC=6cm. (1)尺规作图：作∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD；(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：△ABD是等腰直角三角形. 18.“蛟龙号”载人潜水器是中国探索深蓝的利器.如图M1-8，在某次任务中，当蛟龙号下潜到点B处时，科研人员在海面的观察点A 测得点B的俯角为60°，当蛟龙号继续垂直下潜2km到达海底C处时，在观察点A测得点C的俯角为75.97°，求点C到海面的深度.(结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.73, sin 75.97°≈0.97, cos 75.97°≈0.24, tan 75.97°≈4.00) 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.综合与实践 下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务. 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问 ... ...
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