第十章 10.1 10.1.2 课时跟踪检测 A组·基础巩固 1．掷一枚均匀的骰子，观察朝上的面的点数．记事件A＝“点数为奇数”，事件B＝“点数大于4”，则事件A∩B＝( ) A．“点数为3” B．“点数为4” C．“点数为5” D．“点数为6” 【答案】 C 【解析】 由题意，可知A＝{1，3，5}，B＝{5，6}，A∩B＝{5}，即事件A∩B＝“点数为5”．故选C． 2．有一个人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是( ) A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶 【答案】 C 【解析】 对立事件的定义是：A，B两件事不能同时发生，但必须有一件事发生，则A，B是对立事件，事件：至少有1次中靶包括恰有1次中靶和2次都中靶，所以对立事件是2次都不中靶．故选C． 3．设事件A为“至少做完三套练习题”，则A的对立事件为( ) A．至多做完三套练习题 B．至多做完两套练习题 C．至多做完四套练习题 D．至少做完两套练习题 【答案】 B 【解析】 至少做完3套练习题包含做完3，4，5，6，…套练习题，故它的对立事件为做完0，1，2套练习题，即至多做完2套练习题．故选B． 4．甲、乙两人独立地破译一份密码，设事件A＝“甲成功破译”，事件B＝“乙成功破译”，则表示“密码被成功破译”的事件为( ) A．A∪B B．A∩B C．∪ D．∩ 【答案】 A 【解析】———密码被成功破译”是指甲、乙两人至少有一人成功破译密码，而事件A∪B指的就是至少有一人成功破译密码．故选A． 5．(多选)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系正确的是( ) A．A D B．B∩D＝ C．A∪C＝D D．A∪C＝B∪D 【答案】 ABC 【解析】———恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，∴A∪C≠B∪D，故D不正确，易知A、B、C正确． 6．(多选)下列各组事件中是互斥事件的是( ) A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分 C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒 D．检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70% 【答案】 ACD 【解析】 一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6不可能同时发生，故A中两事件为互斥事件；设事件A1为平均分不低于90分，事件A2为平均分不高于90分，则A1∩A2为平均分等于90分，A1，A2可能同时发生，故B中两事件不是互斥事件；播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒不可能同时发生，故C中两事件为互斥事件；检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%不可能同时发生，故D中两事件为互斥事件．故选ACD． 7．抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数为2或3”为事件B，“向上的点数为2”为事件C，则事件A、B、C的关系是_____. 【答案】 C＝A∩B 8．依次连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，并记录下向上面的正反情况，记事件A＝{(正，反)}，写出事件A的一个互斥事件_____.(用集合表示，写出一个即可) 【答案】 {(正，正)}(答案不唯一) 【解析】 依次连续抛掷一枚质地均匀的硬币两次，并记录下向上面的正反情况，所有可能的结果为：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，其中事件{(正，正)}，{(反，正)}，{(反，反)}与事件A都不可能同时发生，所以事件A的一个互斥事件可以是：{(正，正)}． 9．甲、乙两个元件构成一串联电路，设E＝“甲元件故障”，F＝“乙元件故障”，则表示电路有故障的事件为_____；表示电路无故障的事件为_____. 【答案】 E∪F ∩ 【解析】 ... ...
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