第十章 10.1 10.1.4 课时跟踪检测 A组·基础巩固 1．下列说法中正确的是( ) A．对立事件一定是互斥事件 B．若A，B为随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B) C．若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1 D．若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件 【答案】 A 【解析】 A说法显然正确；B说法不正确，当事件A，B能同时发生时，不满足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；C说法不正确，P(A)＋P(B)＋P(C)不一定等于1，还可能小于1；D说法不正确，当事件A，B不属于同一个试验时，显然不成立． 2．已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)＝0.3，P(C)＝0.6，则P(A∪B)＝( ) A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9 【答案】 C 【解析】 因为P(C)＝0.6，事件B与C对立，所以P(B)＝0.4，又P(A)＝0.3，A与B互斥，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.3＋0.4＝0.7，故选C． 3．抛掷一枚质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】 A 【解析】 事件A表示“小于5的偶数点出现”，小于5的偶数点有2和4，所以P(A)＝＝；事件B表示“不小于5的点数出现”，不小于5的点数有5和6，所以P(B)＝＝，又因为事件A和事件B为互斥事件，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，故选A． 4．口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为( ) A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.6 【答案】 A 【解析】 设摸出红球的概率为P(A)，摸出黄球的概率为P(B)，摸出白球的概率为P(C)，所以P(A)＋P(B)＝0.4，P(A)＋P(C)＝0.9，且P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，所以P(C)＝1－P(A)－P(B)＝0.6，P(B)＝1－P(A)－P(C)＝0.1，所以P(B)＋P(C)＝0.7. 5．(多选)高一(2)班数学兴趣小组有男生和女生各3名，现从中任选2名学生去参加数学竞赛，则( ) A．恰有一名参赛学生是男生的概率为 B．至少有一名参赛学生是男生的概率为 C．至多有一名参赛学生是男生的概率为 D．两名参赛学生都是男生的概率为 【答案】 AC 【解析】 从数学兴趣小组的6名学生中任选2名学生去参加数学竞赛，共有15种等可能的结果．恰有一名参赛学生是男生，即从3名男生中任选1人，从3名女生中任选1人，有9种结果，所以恰有一名参赛学生是男生的概率为＝，A对；“至少有一名参赛学生是男生”的对立事件为“两名参赛学生都是女生”，从3名女生中任选2人有3种结果，所以至少有一名参赛学生是男生的概率为1－＝，B错；“两名参赛学生都是男生”，从3名男生中任选2人有3种结果，其概率为＝，D错；“至多有一名参赛学生是男生”的对立事件为“两名参赛学生都是男生”，所以至多有一名参赛学生是男生的概率为1－＝，C对．故选AC． 6．(多选)某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，则( ) A．他只属于音乐小组的概率为 B．他只属于英语小组的概率为 C．他属于至少2个小组的概率为 D．他属于不超过2个小组的概率为 【答案】 CD 【解析】 由题图知参加兴趣小组的共有6＋7＋8＋8＋10＋10＋11＝60人，只属于数学、英语、音乐小组的人数分别为10，6，8，故只属于音乐小组的概率为＝，只属于英语小组的概率为＝，“属于至少2个小组”包含“属于2个小组”和“属于3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为＝，“属于不超过2个小组”包含“属于1个小组”和“属于2个小组”，其对立事件是“属于3个小组”．故他属于不超过2 ... ...
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