人教A版高中数学必修第二册第8章8.5.2第2课时直线与平面平行的性质课件+练习含答案（教师用）

第八章　8.5　8.5.2　第二课时 课时跟踪检测 A组·基础巩固 1．已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且平行于l的直线(　　) A．只有一条，不在平面α内 B．只有一条，且在平面α内 C．有无数条，一定在平面α内 D．有无数条，不一定在平面α内 【答案】　B 【解析】　假设过点P且平行于l的直线有两条m与n，所以m∥l且n∥l，由平行公理得m∥n，这与两条直线m与n相交于点P相矛盾．因为点P在平面α内，所以这条直线也在平面α内．故选B. 2．若a，b表示直线，α表示平面，则以下命题中正确的是(　　) A．若a∥b，b α，则a∥α B．若a∥α，b∥α，则a∥b C．若a∥b，b∥α，则a∥α D．若a∥α，a β，α∩β＝b，则a∥b 【答案】　D 【解析】　若a∥b，b α，则a∥α或a α，故A错误；若a∥α，b∥α，则a∥b或a与b相交或a与b异面，故B错误；若a∥b，b∥α，则a∥α或a α，故C错误；由线面平行的性质定理知D正确．故选D. 3．已知直线a∥平面α，α内有n条直线相交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有(　　) A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 【答案】　C 【解析】　过直线a和n条直线的交点作平面β，设平面β与α交于直线b，则a∥b.若所给n条直线中有1条是与直线b重合的，则此直线与直线a平行；若没有与直线b重合的，则与直线a平行的直线有0条． 4．如图，四棱锥S－ABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为(　　) A．2＋ B．3＋ C．3＋2 D．2＋2 【答案】　C 【解析】　由AB＝BC＝CD＝DA＝2，得四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，即AB∥平面DCFE.∵平面SAB∩平面DCFE＝EF，∴AB∥EF.∵E是SA的中点，∴F是SB的中点，∴EF＝AB，∴EF＝1，DE＝CF＝.∴四边形DEFC的周长为3＋2. 5．(多选)如图，在四棱锥P－ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　) A．MN∥PD B．MN∥平面PAB C．MN∥AD D．MN∥PA 【答案】　BD 【解析】　∵MN∥平面PAD，MN 平面PAC，平面PAC∩平面PAD＝PA，∴MN∥PA，∵PA 平面PAB，MN 平面PAB，∴MN∥平面PAB.故选BD. 6．(多选)在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是(　　) A．E，F，G，H一定是各边的中点 B．G，H一定是CD，DA的中点 C．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC D．四边形EFGH是平行四边形或梯形 【答案】　CD 【解析】　因为BD∥平面EFGH，所以由线面平行的性质定理，得BD∥EH，BD∥FG，则AE∶EB＝AH∶HD，BF∶FC＝DG∶GC，且EH∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形或梯形．故选CD. 7．平面α外的两条直线a，b，且a∥α，则a∥b是b∥α的_____条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)． 【答案】　充分不必要 【解析】　平面α外的两条直线a，b，若a∥α且a∥b，则根据直线与平面平行的判定定理可知b∥α；若a∥α且b∥α，则不一定有a∥b. 8．如图所示，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是_____. 【答案】　平行四边形 【解析】　因为AD∩α＝F，BD∩α＝H，则由AD，BD确定的平面ADB∩α＝FH，又AB∥α，AB 平面ABD，则AB∥FH；又AC∩α＝E，BC∩α＝G，则由AC，BC确定的平面ABC∩α＝EG，又AB∥α，AB 平面ABC，则AB∥EG，故FH∥EG；同理可得EF∥GH，故四边形EFHG为平行四边形． 9．如图所示，直线a∥平面α，点A 平面α，并且直线a和点A位于平面α两侧，点B，C，D∈a，AB，AC，AD分别交平面α于点E，F，G，若BD＝4，CF＝4，AF＝5，则EG＝_____. 【答案】　 【解析】　因为直线a∥平面α，点B，C，D∈a，平面ABD∩平面α＝EG，所以BD∥EG，所以＝ ... ...