人教A版高中数学必修第二册第8章8.5.3第1课时平面与平面平行的判定课件+练习含答案（教师用）

第八章　8.5　8.5.3　第一课时 课时跟踪检测 A组·基础巩固 1．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m α，m∥β，若使α∥β成立，则需增加的条件是(　　) A．n是直线且n α，n∥β B．n，m是异面直线且n∥β C．n，m是相交直线且n α，n∥β D．n，m是平行直线且n α，n∥β 【答案】　C 【解析】　要使α∥β成立，需要其中一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，n，m是相交直线且n α，n∥β，m α，m∥β，由平面与平面平行的判定定理可得α∥β.故选C． 2．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有(　　) A．BD1∥GH B．BD∥EF C．平面EFGH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A1BCD1 【答案】　D 【解析】　易知GH∥D1C，因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以BD1，GH不可能互相平行，故选项A错误；易知EF∥A1B，与选项A同理，可判断选项B错误；因为EF∥A1B，而直线A1B与平面ABCD相交，故直线EF与平面ABCD也相交，所以平面EFGH与平面ABCD相交，选项C错误；对于D，由E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，得出EF∥A1B，EH∥A1D1，所以EF∥平面A1BCD1，EH∥平面A1BCD1，又EF∩EH＝E，所以平面EFGH∥平面A1BCD1.故选D. 3．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作(　　) A．1个或2个 B．0个或1个 C．1个 D．0个 【答案】　B 【解析】　①当经过两点的直线与平面α平行时，可作出一个平面β使β∥α.②当经过两点的直线与平面α相交时，由于作出的平面与平面α至少有一个公共点，故经过两点的平面都与平面α相交，不能作出与平面α平行的平面．故满足条件的平面有0个或1个． 4．在三棱台A1B1C1－ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内(含边界)的一个动点，且有平面BDM∥平面A1ACC1，则动点M的轨迹是(　　) A．△A1B1C1边界的一部分 B．一个点 C．线段的一部分 D．圆的一部分 【答案】　C 【解析】　如图，过D作DE∥A1C1交B1C1于E，连接BE，因为BD∥AA1，BD 平面AA1C1C，AA1 平面AA1C1C，所以BD∥平面AA1C1C，同理DE∥平面AA1C1C，又BD∩DE＝D，BD，DE 平面BDE，所以平面BDE∥平面AA1C1C，所以M∈DE(M不与D重合，否则没有平面BDM)，故选C． 5．(多选)已知a，b表示不同的两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题，正确的是(　　) A．若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β B．若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β C．若a∥α，b∥β，且a∥b，则α∥β D．若a α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b 【答案】　BD 【解析】　A项，若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α，β可能相交、平行，错误；B项，若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，由面面平行的判定可得α∥β，正确；C项，若a∥α，b∥β，且a∥b，则α，β可能相交、平行，错误；D项，若a α，a∥β，α∩β＝b，由线面平行的性质定理得a∥b，正确．故选BD. 6．(多选)对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件中，可以判定α与β平行的条件有(　　) A．存在平面γ，使得α，β都平行于γ B．平面α内的任意一条直线都平行于β C．α内有不共线的三点到β的距离相等 D．存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β 【答案】　ABD 【解析】　存在平面γ，使得α，β都平行于γ，∴两个平面平行，∴A正确；平面α内的任意一条直线都平行于β，当然α内的两条相交直线也都平行于β，∴α∥β，∴B正确；不能判定α与β平行，如α内不共线的三点不在β的同一侧时，α与β相交，∴C不正确；可以判定α与β平行，可在平面α内作l′∥l，m′∥m，则l′与m′必相交．又∵l∥β，m∥β，∴l′∥ ... ...