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课件网) 第九章 统计 9.1 随机抽样 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径 新课程标准解读 学科核心素养 通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法. 数学建模 结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值. 数据分析 知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽查、互联网等. 数学抽象 教材梳理 明要点 某地区有高中生5 400人，初中生10 900人，小学生11 000人．此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查．你认为应当怎样抽取样本？ 问题 (1)如果直接采用简单随机抽样，会有什么缺点？ (2)采用怎样的抽样方法较好？ ?情境导入 [提示] [提示] (1)当总体是由差异明显的几部分组成时采用简单随机抽样会使样本不具有代表性． (2)用分层随机抽样．分层随机抽样，每层样本量都与层的大小成比例，具有逐个抽取、等可能性等特点. 知识点一 分层随机抽样 1．定义：一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个_____,每个个体_____一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为_____.， 2．比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小_____，那么称这种样本量的分配方式为比例分配． ?新知初探 子总体 属于且仅属于 层 成比例 3．平均数的计算公式 在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n.我们用X1，X2，…，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，…，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，…，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则第1层的总体平均数和样本平均数分别为 第2层的总体平均数和样本平均数分别为 [提醒] 样本平均数 [提醒] (1)分层随机抽样的实施步骤：第一步，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体；第二步，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样；第三步，把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本； 知识点二 获取数据的基本途径 获取数据的基本途径 适用类型 注意问题 通过调查获取数据 对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据 要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效避免抽样过程中的人为错误 通过试验获取数据 没有现存的数据可以查询 严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量 通过观察获取数据 自然现象 借助专业测量设备通过长久的持续观察获取数据 通过查询获得数据 众多专家研究过，其收集的数据有所存储 必须根据问题背景知识“清洗”数据，去伪存真 1．判断 (1)在比例分配的分层随机抽样中，每层被抽到的个体数是一样的．( ) (2)比例分配的分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性不一样．( ) 【答案】 (1)× (2)× ?预习自测 【解析】 (1)在比例分配的分层随机抽样中，每层被抽到的个体数由每层个体数占总体容量的比例确定，所以每层抽到的个体数不一定一样． (2)比例分配的分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性是一样的． 2．某校高一、高二、高三共有2 800名学生，为了解暑假学生在家的每天学习情况，计划用分层随机抽样的方法抽取一个容量为56的样本，已知从高二学生中抽取的人数为19人，则该校高二学生人数为_____. 【答案】 950 题型探究 提技能 【答案】 B 题型一 分层随机抽样的概念 【解析】 A中总体所 ... ...
