2025年中考数学考前复习专题03：分式与分式方程（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学考前复习专题03：分式与分式方程 一、单选题 1．化简结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则代数式的值是（ ） A．2 B． C． D． 3．若（A、B、C均为常数）的计算结果为，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如果使分式有意义的a和b的值都扩大为原来的2倍，则分式的值扩大为原来的4倍，那么整式A可以是（ ） A． B． C． D． 5．从这七个数中，随机抽一个数，记为a．若数a使关于x的一元二次方程有实数解，且关于y的分式方程有正整数解，则抽到的数a恰好符合条件的概率是（ ） A． B． C． D． 6．某小区为了改善环境，计划在花坛种植300株花，由于志愿者的加入，每小时比原计划多种50株，结果提前0.5小时完成任务．设原计划每小时种x株，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．计算： ． 8．在函数中，自变量的取值是 ． 9．若，则 ． 10．对实数，定义运算“★”如下：，计算 ． 11．方程的解为 ． 12．关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是 ． 13．若关于x的分式方程的解为正数，且一次函数的图象经过第一、二、三象限，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 14．已知甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等．如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？设甲每小时做x个零件，则乙每小时做 个零件，所列方程为 ． 三、解答题 15．先化简再求值：，其中． 16．已知，求代数式的值． 17．解方程：． 18．已知关于的分式方程． (1)若表示的数是2，解这个分式方程； (2)查询发现正确答案为“原分式方程无解”，请你求出原分式方程中代表的数是多少． 19．观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律．解决下列问题： (1)写出第个等式：_____； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并证明． 20．据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元，登顶全球动画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造了全球单一电影市场最高票房纪录．该片来源于哪吒闹海的传统故事，但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象：表面吊儿郎当，实则勇敢坚毅，强烈反差引发情感共鸣；“我命由我不由天”的不屈精神，让观众泪目．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶．已知一个种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍，且购进两种玩偶的数量共15个． (1)求购进、两种哪吒玩偶的单价各是多少元？ (2)因销售效果不错，该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个，且种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的3倍，问此次购进最少要花多少钱？ 21．某生产商计划用相同材质的结绳编织两种中国结，其中320米结绳用于编织团锦结，168米结绳用于编织福字结．已知每个团锦结使用结绳长度比每个福字结使用结绳长度少0.2米．若编织出的团锦结数量是福字结数量的2倍，且刚好能用完所有结绳． (1)求该生产商能编织团锦结和福字结各多少个． (2)已知原来每个团锦结的成本为35元，售价为45元；每个福字结的成本为28元，售价为35元．由于制作工艺升级，制作成本有所增加．且两种中国结制作成本增加的金额相同，售价不变．若该生产商希望全部售出两种中国结后的总利润不低于840元，求每个中国结的成本最多增加多少元． 《2025年中考数学考前复习专题03：分式与分式方程》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D D D D 1．A 【分析】本题主要考查了同分母分式加减，根据同分母分式相加减时，分母不变，分子相加减，进行计算即可． 【详解】解：． 故选：A． 2．B 【分析】此题考查了分式的化简求值．利用分式的加法和整体代入得到 ... ...