2025年中考数学考前复习专题07：一次函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学考前复习专题07：一次函数 一、单选题 1．已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 2．已知和两点，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则的值为（ ） A．6 B．6或 C．3 D．3或 3．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示．若该用户本月用水18吨，则应交水费（ ） A．元 B．45元 C．元 D．48元 5．下列各点在如图所示的一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 6．在正比例函数（m为常熟，且）中，随的增大而增大，则函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数和的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 8．对于一次函数，下列说法不正确的是（ ） A．图象与直线平行 B．图象与y轴的交点坐标为 C．若点，，且在一次函数的图象上，则 D．图象可由直线向下平移个单位长度得到 二、填空题 9．将直线向下平移2个单位长度后经过点，则k的值是 ． 10．已知一次函数与反比例函数的图象相交于点，，则该一次函数的表达式为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线的图象交于点，点的横坐标为，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为，，二次函数（a，b是常数）的图像的顶点在线段上，则的最小值为 ． 13．如图，四边形是矩形，点的坐标是，点的坐标是若直线将四边形的面积分成相等的两部分，则 ． 14．已知一次函数的图像与y轴相交于点，以为边作等边，点在第一象限内，过点作y轴的平行线与该一次函数的图像交于点，与x轴交于点，以为边作等边（点在点的右边），以同样的方式依次作等边，等边，…，则点的纵坐标为 ． 三、解答题 15．已知一次函数的图象过点． (1)求该一次函数的解析式； (2)在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象． 16．已知一次函数的图像经过点，且与直线都经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当的函数值大于的函数值时，求x的取值范围． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)过线段上的动点P作x轴的垂线，垂足为点M，其交函数的图像于点Q，若，直接写出P点的坐标． 18．如图，一次函数与斩交于点，与反比例函数分别交于点，，连接．作轴于点，且． (1)求一次函数关系式和的值； (2)求的面积； (3)点是轴上一点，是否存在点M，使点M，O，C为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 19．某车间生产两种笔： A型：每支成本5元，定价为元； B型：每支成本6元，定价为元． 根据车间实际情况，两种笔每季度生产总量仅为100万支，为了将生产的笔全部售出，两种笔的定价会相互影响．根据调查：A型笔的销量万支与定价元的关系如下： 定价（元） … 7 8 9 10 … 销量（万支） … 100 90 80 70 … B型笔的定价为8元时，销量为70万支，售价每提高1元，销量减少5万支． 问题： (1)求A型笔的销量万支与售价元的关系式； (2)当A型笔的定价为8元时，B型笔的定价为_____元；该厂家将生产的两种笔型出售后所获得的利润为_____万元； (3)若A型笔每支利润不超过5元，求该厂家将生产的所有笔都出售后所获得的最大利润是多少？ 20．已知，一次函数与轴交点，与轴交于点，点与点关于轴对称． (1)求直线的函数解析式； (2)设点是轴上一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点，当的面积是时，求点的坐标； (3)已知是的角平分线，在线段上找一点，使得，求点的坐标． 《2025年中考数学考前复习专 ... ...