安徽省2025届高三数学模拟试题(A2)(含详解)

安徽省2025届高三数学模拟试题(A2) 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.设复数满足，则( ) A. B. C. D. 3.陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽．中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为，圆柱部分高度为，底面圆半径为已知该陀螺由密度为克的合成材料做成，则此陀螺质量最接近注：物体质量密度体积 A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 4.随着暑假将近，某市文旅局今年为了使游客有更好的旅游体验，收集并整理去年暑假天期间日接待游客量数据，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据频率分布直方图，估计该市今年日接待游客量的平均数为同一组的数据用该组区间的中点值作代表( ) A. 万人 B. 万人 C. 万人 D. 万人 5.已知平行于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 6.“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这里的圆缺就是指“月相变化”，即地球上所看到的月球被日光照亮部分的不同形象，随着月球与太阳的相对位置的不同，便会呈现出各种形状，如图所示：古代中国的天象监测人员发现并记录了月相变化的一个数列，记为，其中且，将满月分成部分，从新月开始，每天的月相数据如下表所示部分数据，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天可见部分占满月的，是指每月的第天即农历十五会出现满月．已知在月相数列中，前项构成等比数列，第项到第项构成等差数列，则第天可见部分占满月的( ) A. B. C. D. 7.黄鹤楼地处蛇山之濒临万里长江，是武汉市地标建筑已知黄鹤楼的高度约为米，在其一侧有一座建筑物，在它们之间的地面上的点三点共线处，测得楼顶楼顶的仰角分别为和，在楼顶处测得楼顶的仰角为则地面上两点之间的距离约为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8.已知函数的高阶导数为，即对函数连续求阶导数例如，则，，，，，，若，则的展开式中的系数是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知抛物线和的焦点分别为，，动直线与交于，两点，与交于，两点，其中，，，，且当过点时，，则下列说法正确的是( ) A. 的方程为 B. 已知点，则的最小值为 C. D. 若，则与的面积相等 10.已知函数，为的导函数，则下列结论正确的是( ) A. 函数在上递增 B. 当时， C. 函数在上只有一个零点 D. 函数在上存在极小值点 11.阅读材料：在空间直角坐标系中，过点且一个法向量为不全为零的平面的方程为根据阅读材料，解决问题：已知，，，，，则( ) A. 直线与平面所成角的正弦值为 B. 三棱锥的体积为 C. 平面的方程为 D. 在上的投影向量的坐标为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数，则 ． 13.某学校社会实践小组共有名成员，该小组计划前往该地区的三个红色教育基地进行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务．若每名成员只去一个基地，每个基地至少有两名成员前往，且甲、乙、丙三名成员作为负责人分别带队前往三个基地，则不同的服务方案共有 种． 14.已知为第一象限角，，，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 杭州市某中学一研究性学习小组为了了解杭州市民每年旅游消费支出费用单位：千元，寒假期间对游览某签约景区的名杭州市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布： 组别 支出费用 频数 从样本中随机抽 ... ...