山东省烟台市、德州市2024-2025学年高三下学期二模考试数学试题(pdf版,含答案)

2025年高考适应性测试 16.解：(1)连接AC交DE于点O,连接OP, 因为AD=CE=2,所以O为DE的中点，… …1分 高三数学试题参考答案 在△DEP中，PE=PD,所以DE⊥PO,同理DE⊥AO,…3分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 又PO∩AO=O,所以DE⊥平面AOP,…4分 合题目要求。 又因为APC平面AOP,所以DE⊥AP;… …5分 1.D2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 (2)以点O为坐标原点，以OE,OC方向和垂直于平面ABED向上的方向分别为x,y, 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 之轴，建立如图所示的空间直角坐标系O-xy之，…6分 9.ABD 10.AC 11.ACD 由题可知ABCD为等腰梯形，且BC=2AB=2CD=2AD=4, 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 可得∠ABC=60°，…7分 125013.60或6≥6146器 由(1)可知，∠AOP为二面角A-DE-P二面角的平面角， -》 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 所以∠AOP=120°，从而∠COP=60°，…8分 l5.解：(1)由正弦定理可得sinB(sinAcosC十sinCcosA)=sinBcosB,…1分 3 因为OP=OC=√3，所以点P到平面ABED的距离为√3sin60° 2 ,…9分 即sinBsin(A十C)=sinBcosB.…2分 在△ABC中，由A+B+C=π，得sin(A十C)=sin(π-B)=sinB, 则有D-100.p0号.Be.-5.0.B1.00.Di-1.号. 所以Sin2B=sinBc0sB,…3分 又B∈(0，π)，sinB≠0， 应=（-2,323,2)，Be=(-1w3,0, …10分 元 所以tanB=l,所以B= 4… …5分 设m=(x,y,z)为平面BEP的一个法向量， （②因为cC-号，所以nC=6分 ,35,3 -2x 则有 2y+2x=0 令y=√3，则m=(3,W3,1),…13分 所以sinA=sin(B+C)=sinBcoC+-coBsinC=7,2 …7分 -x+√3y=0 101 所以号-？ 设直线DP与平面BEP所成角为O, ,店写即b号a,…8分 因为S6e=方absinC=-号×a×号aX号-14，即a2=40,所以a=7,…10分 则有sin0= 呼ml13++经3压 DP|Iml 2X 13 13 在三角形ACD中，由余弦定理可得 7 故直线DP与平面ABP所成角的正弦值为3Y3 …15分 AD=CD+AC-2CD·ACoC-(分)+25-2X号x5x号- 13· 5=4 ,…12分 所以AD=√65 …13分 2 高三数学试题答案第1页（共6页） 高三数学试题答案第2页（共6页）,》。winl 2025年高考适应性测试 ,来位， 学清办 这之 10.心 数学 :清合价平： 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。“一.“分· 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰，超出 答题区书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求。 1.已知集合A={xlx2≤3}，B={yly=2,x≤1}，则A∩B A.[-5,2] B.[-√3,5] C.(0,2]然 D.(0,3] 2.已知复数x满足z(1+i)=2一3i,则z在复平面内所对应的点位于 中 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(x,1),b=(y,x一1)，若a%,则y的最小值为 1 A.4 B.一2 ：1 .C4 D.2 4已知精圆C后+塔=1a>6>0)的左，右焦点分别为，，P为C上一点，且满足 |PF,|=3|PFz,若线段PF,的中垂线过原点O,则椭圆C的离心率为 A得 B得 0C@ 9 5.一化学器皿为圆台形状，其上、下底面半径分别为1cm和5cm,高为10cm(器皿厚度忽略 不计).现将该器皿水平放置后（上底位于上方）注人盐酸溶液，若溶液高度恰为5cm,则 溶液体积为 A.245πcm3 490π cm --C.490rcm D.3 cm' 6.已知函数∫(x)=sin(wx一 (w>0)在(-行，若)上单测递增，且其图象关于点（写，0） 对称，则1受) A- B-号 c 9 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x一y)一f(x十y)=f(x一1)f(y),且f(一1)=一2， 则f(2 ... ...