2024一2025学年度第二学期第一次综合训练 八年级数学科试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 一个等腰三角形的周长为16，有一条边是4，则它的底边为（ ） A 4 B. 8 C. 4或8 D. 8或6 3. 某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有20道题，答对一题加10分，答错或不答每题倒扣5分，小辉在初赛得分超过170分顺利进入决赛，设他答对x道题，根据题意，可列出关于x的不等式为（ ） A. B. C D. 4. 下列说法不一定成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. 关于x的方程的解是 D. 关于x的不等式的解集是 7. 若，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 选择用反证法证明“已知：在中，，求证： ，中至少有一个角不大于时，应先假设（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，D为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③若，则周长等于的长；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若的解集为，则的取值范围是_____． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，DC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为 ___． 13. 关于的不等式有且只有三个负整数解，则的取值范围为_____． 14. 如图，已知，平分，且于点，则_____． 15. 在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 解不等式组，并把它解集表示在数轴上． 17. 如图，已知，求作： （1）边上的高； （2）若，求的面积． 18. 如图，在中，为上一点，且，求的度数． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，，，，动点、同时从、两点出发，分别在、边上匀速移动，点的运动速度为，点的运动速度为，当点到达点时，、两点同时停止运动，设点的运动时间为． （1）当t为何值时，为等边三角形？ （2）当t为何值时，为直角三角形？ 20. 若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，判断的形状． 21. 如图，直线AB：与坐标轴的交点分别为，，直线与坐标轴交于C，D两点． （1）求直线AB与直线的交点E的坐标． （2）直接写出不等式的解集． （3）求四边形的面积． 五、解答题（本大题2小题，22题13分，23题14分，共27分） 22. 为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元． （1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ （2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？ （3）为落实垃圾分类的环保理念，县政府对学校采购垃圾桶进行补贴．每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中所有购买方案补贴后的费用相同，求m与n之间的数量关系． 23. （1）如图1，已知△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，分别从点B、C向直线l作垂线，垂足分别为D、E．请写出图中全等一对三角形是_____． （2）如 ... ...
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