专题6.1 反比例函数八大题型（一课一练）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题6.1 反比例函数八大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列关系式中，，都不为，则与不是成反比例关系的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查反比例关系的识别，本题的关键是熟练掌握辨识两种相关联的量成反比例的方法．判断两个相关联的量成反比例关系的方法：两个量如果乘积一定，则成反比例，逐个判断即可． 【详解】解：A中，由，得，则与是成反比例关系； B中，由，得，则与是成反比例关系； C中，由，则与是成反比例关系； D中，由，则与是成正比例关系； 故选：D. 2．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A． B．15 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，将点的坐标代入反比例函数关系式是解决问题的基本方法．把点代入反比例函数，计算即可． 【详解】解：∵点在反比例函数的图象上， ∴， 故选：C． 3．一次函数与反比例函数相交于点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，把分别代入，求出，然后相加即可． 【详解】解：把代入，得 ∴ 把代入，得 ∴ ∴ 故选B． 4．如图，O为坐标原点，菱形的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则k的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了反比例函数的性质，菱形的性质，勾股定理，熟练掌握它们的性质是解题的关键．根据勾股定理求得，进而根据菱形的性质求得点B的坐标，然后由待定系数法求解析式即可求解． 【详解】解：A的坐标为， ， 四边形是菱形， ，， 则点B的横坐标为， B的坐标为， 点B在反比例函数的图象上， 将点B的坐标代入得：， 解得：． 故选：C． 5．若点都在反比例函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征找出是解题的关键． 根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求出的值，将其代入和中即可求出结论． 【详解】解：∵点都在反比例函数的图象上， ， ，， 故选：B． 6．若k的取值范围在数轴上的表示如图所示，且，则反比例函数的图象不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了反比例函数的图象性质正，根据数轴可得，分别求出各个选项的解析式，再判断即可． 【详解】由数轴可得， A.过，则，符合题意； B.过，则，不符合题意； C.过，则，不符合题意； D.过，则，不符合题意； 故选：A． 7．已知反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了求反比例函数解析式，不等式的性质等．先待定系数法求出反比例函数解析式，再结合的取值，列出不等式，根据不等式的性质求出的取值范围． 【详解】解：把代入得， 所以反比例函数解析式为， ∴， 当时， ∴当时，， ∴， 所以函数值的取值范围为． 故选：D． 8．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．关于结论I、II，下列判断正确的是（　　） 结论I：无论非零实数为何值时，点不是和谐点； 结论II：在双曲线上，只有两个和谐点 A．只有结论I正确 B．只有结论正确 C．结论I、II都正确 D．结论I、II都不正确 【答案】A 【分析】此题主要考查和谐点的定义和判断，点坐标的特征，反比例函数的性质，解一元二次方程，熟练掌握和谐点的定义列出算式才能判断是否为和谐点并求解相应的未知数． ... ...