试卷类型：A 高一数学试题 2025.04 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.把与复数2+i对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转90°，所得的向量对应的复数为 A.1-2i B.-1-2i C.1+2i D.-1+2i 2.已知向量a=(3,sin0),b=(5,1),若a∥b,则cos20= 7 N.5 B.、7 24 24 C. D.- 25 25 25 3.下列说法正确的是 A.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 B.过空间内不同的三点，有且只有一个平面 C.棱锥的所有侧面都是三角形 D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 4.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，对于下列命题正确的是 A.mcCx,nca,m∥B,n∥B→a∥B B.a∥B,mca→m∥B: C.n∥m,nC&=m∥a D.m∥c,nCa→m∥n. 5.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形OAB'C',且 O'A∥B'C',OA'=2BC=2,AB'=1,则该平面图形的高为 A.√2 B.1 C.22 D.2 高一数学试题第1页共4页 6. 如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数√2、√5、√5、…的图形. AB=BC=1,AC=√2，DC=1,AD=V5…,四边 形ABCD的对角线相交于点O,若DO=1OB,则入= 3 A.1 B.√2 c vG D.5 3 7.在△ABC中，若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,则这个三角形是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 8.已知三棱锥D一ABC的顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的等边三角 形.若三棱锥D-ABC的体积的最大值为5，则球0的表面积为 A.16π B.12π C.8π D.4π 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.己知z1,22,23是复数，3≠0，则下列命题中的真命题是 A.222=1·22 B.若z2=z3,则|22日223 C.若2122=2123，则22=23 D.若z-22>0,则1>22 10.在△MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且b=2,A=号若AMBC 有唯一解，则a的值可以是 A.1 B.5 C.2 D.5 II.已知直三棱柱ABC-A,B,C中，∠ACB=90°，A4=√2AC=√2BC=2√2， M,N,Q,G点分别为棱AB,AC,AC,AB的中点，P是线段BC上（包含端点） 的动点，则下列说法正确的是 A.直三棱柱ABC-A,B,C外接球的半径为2 B.三棱锥P-MNA的体积与P的位置无关 C.若P为B,C的中点，则过A,M,P三点的平面截三棱柱所得截面为等腰梯形 D.一只虫子由表面从Q点爬到B,点的最近距离为√17 高一数学试题第2页共4页
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