2024-2025学年度第二学期东莞外国语学校段考一 高二数学 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生请用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果函数在处的导数为1，那么（ ） A. B. 1 C. 2 D. 2. （ ） A 84 B. 83 C. 70 D. 69 3. 已知函数的图象如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集为（ ） A. {2，8} B. {2，6} C. {7，12} D. {8} 5. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 6. 已知在区间内存在2个极值点，则实数a的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图；在的矩形长条中，涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色限涂2格，并且相邻两格不同色，则不同的涂色方法共有种数为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 8. 曲线与和分别交于两点，设曲线在处的切线斜率为在处的切线斜率为，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，考生作答3小题，每小题6分，满分18分． 9. 下列求导的运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某单位安排7名员工周一到周日为期一周的值日表，每名员工值日一天且不重复值班，其中甲不排在周一，乙不排在周三，则不同的安排方案种数为（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，则（ ） A. 存在，函数仅有一个极值点 B. 曲线关于点对称 C. 当时，是曲线的切线方程 D. 当时，函数有唯一零点 三、填空题：本大题共3小题，考生作答3小题，每小题5分，满分15分． 12. 函数的最小值为_____． 13. 现有男、女乒乓球运动员各6人，将他们配对成男双、女双、混双各2对，每个运动员都只参加一个项目，则不同的配对方法种数为_____（用数字作答）． 14. 已知的定义域是，且，则不等式的解是_____. 四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论单调性. 16. （1）解不等式； （2）求证：①， ②． 17. 某校举行劳动技术比赛，该校高二（1）班的班主任从本班的5名男选手和4名女选手中随机地选出男、女选手各2名参加本次劳动技术比赛中的团体赛，并排好团体赛选手的出场顺序.在下列情形中各有多少种不同的安排方法？ （1）男选手甲必须参加，且第4位出场； （2）男选手甲和女选手乙都参加，且出场的顺序不相邻； （3）男选手甲和女选手乙至少有一人参加. 18. 已知函数，其中. （1）当时，求函数极小值； （2）若关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围. 19 设函数． （1）当时，求的单调区间； （2）若是增函数，求a的取值范围； （3）当时，设为的极小值点，证明：． 第 页，共 页 试题资源网-科技(北京)有限公司2024-2025学年度第二学期东莞外国语学校段考一 高二数学 说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生请用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果函数在处的导 ... ...
