浙江省台金七校联盟2024-2025学年高一下学期5月期中联考数学试题(pdf版,含答案)

数学试题 1 2 3 4 5 7 8 A C C B A B D D 9 10 11 AC BCD ABD 11【答案】ABD 【解析】：对A:取AB中点N易得：平面CNF/平面AD'E,故CF/I平面AD'E,A正确； 对B:延长AE,BC交于点H,连接FH交CD'于点M(中线交点)，所以2CM=D'M,B正确 对C:2AE.CD=AD2+CE2-AC2-ED2=1+1-5-ED2≠0，故C错误： 对D:由AD⊥BD',可得：BD'=√5，由勾股易得：D'O⊥平面ABCE,计算得：CD'=√万， 将△AD'B与△CD'B放到同一平面，由余弦定理易得：AF+CF之AC=4+ √33 故D正确. 3 D D 图2 12【答案】4√2 13【答案】6 14【答案】6 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知复数=1+bi(beR,i为虚数单位)， -2是纯虚数。 1+i (1)求复数： (2)若复数：=2：-1是关于x的方程x2+mx+n=0的根，求实数m和n的值. 【解析】(1)因为z=1+bi(b∈R, 可得-2_1-1_i-101-1-b-1b+1 i, 1+11+i(1+i01-i)22 又由=2是纯虚数，可得=0，解得6=1，所以：=1+1 1+i 2 ..6分 (2)法一：因为z=2z-1=1+2i是方程x2+mr+n=0(m,neR)的根， 所以(1+2)2+a(1+2)+b=0,即a+b-3+(2a+4)i=0, 可得4+2m=0, m+n-3=0, 解得m=-2,n=5。 .13分 法二：2=2z-1=1+2i是方程x2+mx+n=0(m,n∈R)的根，所以另一根为32=三，=1-2i 由韦达定理可得： 2=-m m=-2 ..13分 5=n n=5 16.松4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A的角平分线交BC于点D且+1=5 b c AD (1)求角A: (2)若a=2,求△ABC面积的最大值 【解折】（)由等面积可得：S人=Sa0+Sa→cn4=c4Dsm+6:M0sn分 整理得：1+12cos ,故2cos=√5三A=T b c ADAD 2 3 ..8分 2)SAc=3bc,由余弦定理可得：，a=b+c2二2 bccosA=4=E+c-bc≥bc,即SAcS万 4 ..15分 17. 已知函数(x)=2+。 2 D解方程/-号。 (2)若f(3x)-mf(x)≥0恒成立，求m的取值范围 【解折】1)令2=1，则r-号+1=0=1=3减x=lo8,3减og:写 .7分 故2-1+2上m,即2-1+≥m→ms1 /min ..15分 18.如图，己知多面体ABCDEF的底面ABCD为直角梯形，四边形ADEF为矩形，且平面ADEF⊥平面 ABCD,AB//CD,AB L AD,AD=CD=2AB=2. (1)证明：平面ABF/I平面CDE: (2)当异面直线BF与CE所成角取最大时，求DE: (3)当DE=2时，求平面BCF与平面ECF夹角的正弦值绝密★考试结束前 2024学年第二学期台金七校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 命题学校：永康外国语学校 审题学校：黄岩中学 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1. 已知集合A={-3,-1,12,3},B={xx2-2x-3=0,则AnB=（) A.{-1,3} B.{-3, c.3) D.{-3} 2.已知复数(1-i)z=2(i为虚数单位)，则：=() A.i B.-i C.I+i D.1-i 3.在△ABC中，BC=3BD,则AC=() A.4AD-3AB B.3AD-4AB C.3AD-2AB D.2AD-3AB 4. 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》(1247年).该 40a 书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天 池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”；如图“竹器验 雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度=器皿中积 雪体积除以器皿口面积)，已知数据如图（注意：单位cm),则平地降 20em1 雪厚度的近似值为() 97 91 A.12cm 日5 13cm D. 5.已知平面a,B,直线Ic,直线m丈，下列说法正确的是() A.若a/1B,m⊥B,则1⊥m B.若a11B,1/1m,则m//B C.若a⊥B,m/1B,则111m D.若1⊥m,m/1B,则a⊥ 6.如图，已知平面内并列的八个全等的正方形，则∠OAE+∠OBE+∠OCE+∠ODE=() 高一数学学科试题第1页（共4页） A. 6 B. C. D.. 4 3 2 ... ...