机密★考试结束前 a 20.(1)∵点 A(4，3)在反比例函数 y2＝ 的图象上， 2025 年南漳县中考适应性考试数学 x 参考答案及评分标准 a∴把点 A(4，3)代入 y2＝ 得，a＝4×3＝12，………1 分 评分说明： x 1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分； OA＝ 32＋42＝5. ………2 分 2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正 ∴点 B(0，－5). 确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分． 4b＋c＝3 把点 A(4，3)，B(0，－5)代入 y＝bx＋c 得 .………3 分 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) c＝－5 解得，b＝2，c＝－5. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 即 a＝12，b＝2，c＝－5. ………4 分 5 答案 A A B B C A D C D B (2) ＜x＜4. ………6 分 2 二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 20 203 分，共 15 分) (3)m≤－ 3 或 m≥ 3 .………8 分(写正确一个得 1 分) 8 11. －4＜x≤3 12. a＋1 13. 公平 14. 10 15. . 7 21. (1)证明：如图，连接 OC， 三、解答题(本大题共 9 个小题，共 75 分) 1 ∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC. 16. 解：解：原式＝1－1－ ＋ 3 ………4 分(每一个运算 1 分，计 4 分) 又∵∠DAC＝∠DCA，∴∠DAC＋∠OAC＝∠DCA＋∠OCA. 3 ∴∠OCD＝∠OAD. ………1 分 第 21 题答案 3 2 3 ＝－ ＋ 3………5 分＝ ………6 分 直线 l 与⊙O 相切于点 A，∴OA⊥l. ………2 分 3 3 图 ∴∠OCD＝∠OAD＝90°. 17.证明：由作图可知，CF 平分∠DCE，∴∠DCE＝2∠DCG.………1 分 ∴OC⊥DE. ………3 分 ∵DC＝EC，∴CG⊥DE. ∴∠CGD＝90°. ………2 分 ∵点C 在⊙O 上，OC 是⊙O 的半径， 由菱形 ABCD 可得，∠BCD＝2∠DCA，………3 分 ∴直线 DE 是⊙O 的切线．………4 分 AC⊥BD. (2)解：设半径 OC＝x，则 OE＝4＋x， ∴∠COD＝90°.………4 分 在 Rt△OCE 中，OC2＋CE2＝OE2. ………5 分 ∵∠BCD＋∠DCE＝2∠DCA＋2∠DCG＝180°. 2 2 2 ∴∠DCA＋∠DCG＝∠OCG＝90°.………5 分 ∴x ＋(4 3) ＝(4＋x) . 解得 x＝4. ∴OC＝4. ………6 分 CE ∴四边形 CODG 是矩形.………6 分 ∴Rt△OCD 中，tan∠COE＝OC＝ 3. 解：(1)13.1，减小误差；………3 分(第一空正确得 1 分，第二空得 2 分) 第 17 题图 ∴∠COE＝60°. ………7 分 18. 2 （2）由题意得：∠ 60 π 4DEB＝90°，CD＝AE＝m，DE＝AC＝n. ………4 分 1 × × 8 ∴S 阴影＝S△OCE－S 扇形 COB＝2×4×4 3－ 360 ＝8 3－3π·………8 分 在 Rt△BDE 中，∠BDE＝α，BE＝DE·tanα＝ntanα. ………5 分 8 ∴AB＝BE＋AE＝ntanα＋m. ………6 分 即图中阴影部分的面积为 8 3－3π． 22. (1)2，3.6；……3 分(第一个空 1 分，第二个空 2 分，共 3 分) 19. (1)解：根据题意得：抽取的学生的总人数为 名， 第 18 题图 解：由题意可知出手时铅球的竖直高度即为 x＝0 时 y 的值， 5 10% 50 ∴ 通过图表可得当 x＝0 时，y＝2， B 组的频数为50 5 20 10 15 ， 得在李明投掷过程中，出手时铅球的竖直高度是 2m， 补全频数分布直方图如图………2 分 由当 x＝2 时，y＝3.2；当 x＝6 时，y＝3.2， (2)解：根据题意得：位于正中间的两个数分别为 83，84， 可得对称轴为直线 x＝4， 83＋84 ∴所抽取学生理论知识成绩的中位数为 ＝83.5；………4 分 则当 x＝4 时，铅球在空中取得最大高度， 2 20＋10 通过图表可得当 x＝4 时，y＝3.6， (3)解：500× 50 ＝300 名， 得铅球在空中的最大高度是 3.6m， 2 即理论知识成绩高于 分的人数为 名；……… 分 (2)解：设该二次函数的解析式为 y＝a(x－h) ＋k， 80 300 6 3 2 第 19 题答案图 由(1)得该二次函数的顶点坐标为(4，3.6)，则 h＝4，k＝3.6. (4)解：甲 ... ...
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