第十九章 一次函数选填题压轴突破 压轴突破1 一次函数与动态函数图象问题 一、由图形变动判定函数图象 1.如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形 ABCD 的边上有一动点P 沿A→B→C→D→A 运动一周，则点 P 的纵坐标y与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是( ) 二、由图象信息求线段长 2.如图1,在 ABCD中,点 P 沿A→B→C方向从点A 移动到点C,设点P 移动的路程为x，线段AP 的长为y，图2是点 P 运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为( ) A.4.4 B.4.8 C.5 D.6 3.如图1,点 P 从 的顶点 B 出发，沿 B→C→A 方向匀速运动到点A，图2是点 P 运动时，线段BP 的长度y随运动时间x变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的周长是 . 三、结合图形与图象信息求参数值 4.如图1,点 F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿 A→D→B 以1 cm/s的速度匀速运动到点 B,图2 是点 F 运动时, 的面积， 随运动时间x(s)变化的关系图象，则a 的值为( ) A.5 B.4 5.如图1,将正方形ABCD 置于平面直角坐标系中,其中AD 边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线L：y=x-3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD 的边所截得的线段长为m，平移的时间为t(秒)，m与t的函数图象如图2所示，则图2中a 的值为( ) A.7 B.9 C.12 D.13 四、由图象信息求图形面积 6.如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 在第一象限，且BC∥x轴.直线y=x从原点O出发，沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被平行四边形ABCD的边截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，则平行四边形ABCD的面积为( ) A.3 C.6 压轴突破2 一次函数与多结论问题 1.在平面直角坐标系xOy中,已知直线y= kx+k+2(k是常数,且k≠0)上两点A(x ,y )和 则下列结论： ①若 则k<0; ②直线 AB 向右平移1个单位长度后得到的直线解析式为y=kx+2； ③若直线 AB 不经过第三象限,则-20,b>0;③若一次函数 的图象交 y轴于点A(0，3)，则m=±1.其中正确结论的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知一次函数: 5的图象上两点 和B(x ,y ).下列结论：①若( 则m<1;②图象经过定点(2,3);③原点O到直线AB 的距离的最大值为5.其中结论正确的是 (填序号). 4.已知函数. 图象上的两点. 下列结论：①当x=a时，函数有最小值b；②当x>a 时，y随x增大而减小；③若 且 则 其中正确的结论是 (填序号). 5.一次函数. (k,b为常数,且 中的x与y的部分对应值如下表： x -1 2 y n 0 下列结论：①方程 的解为 ②若 则k·b>0；③若关于x 的一元一次不等式( 的解集为 则 ④当直线. 与 的函数图象只有一个公共点时，k的所有取值范围为 或 .中一定正确的是 (填写正确结论的序号). 6.一次函数. 与 的图象如图所示.下列说法： ①函数 中y 随x的增大而减小；②函数 的图象经过第一、二、四象限； ③不等式 的解集是. 其中结论正确的是 (填序号). 7.如图,已知一次函数 与正比例函数 的图象交于点P.下列四个结论：(:①k>0;②b>0;③当x<0时, ④当 时， 其中结论正确的是 (填序号). 压轴突破3 一次函数与数形结合问题 1.函数. ,当m≤x≤4时,对应 y的取值范围为-2≤y≤3,则 m 的取值范围为 ( ) A. m=-1 B.m≤-1 C.-6≤m≤-1 D.-1≤m<4 2.已知函数 和 当 时,x的取值范围是( ) 或 3.把a,b,c三个数中最大那个数记为 max{a,b,c},如 max{3,4,5}=5, max{3,5,5}=5, max{x,x+1,x+2}=x+2.在平面直角坐标系xOy 中，若直线 与函数 的图象有且只有2个交点，则k 的取值范围是 . 4.已知函数y=|x-2a|(a为常数),当1≤x≤3时,y有最小值为5,则a ... ...
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