备考2025年中考数学答题技巧汇编(通用版)重难点06四边形综合应用题型总结(平行四边形综合应用、菱形综合应用、矩形综合应用、正方形综合应用)(学生版+解析卷)

重难点06 四边形综合应用题型总结（平行四边形综合应用、菱形综合应用、矩形综合应用、正方形综合应用） 题型解读｜模型构建｜真题强化训练｜模拟通关试练 本专题主要通过上一专题三角形知识的学习路径，类比学习平行四边形，构建知识树；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。经历从平行四边形到矩形、菱形、正方形的研究过程，体验“从一般到特殊”的研究方法；通过猜想、验证、归纳的过程，掌握矩形、菱形、正方形的性质定理，感悟类比思想；在考试中能利用它们的性质和判定进行推理和计算，提高主动探究的习惯和意识。 模型01 平行四边形综合应用 考｜向｜预｜测 平行四边形的性质与判定该题型主要以选择、填空形式出现，难度系数不大，在各类考试中得分率较高。掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算是考试的重点。 答｜题｜技｜巧 1. 认真分析题目，理解题意； 2. 根据题意，利用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算； 3. 注意是否引入其它知识点，例如三角形、平面直角坐标系、函数等； 4. 利用相关的性质和判定进行推理和计算。 1．如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 1．下列四个命题中，假命题是（ ） A．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 B．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 2．如图所示，在平行四边形中，对角线，相交于点，，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，对角线相交于点为的四等分点，为的中点．若，则的长是（ ） A．8 B．10 C．14 D．16 4．如图，已知平行四边形． (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)E为上一点，设（1）中的平分线交于点F，连接，若，判断四边形的形状，并说明理由． 5．如图，与的边，在同一条直线上，，且，求证：四边形是平行四边形． 6．如图，在中，点，分别是，的中点，且于，于． 求证： (1)； (2)四边形是平行四边形． 模型02 菱形综合应用 考｜向｜预｜测 菱形的性质与判定该题型主要是在综合性大题中考试较多，一般情况下出现在与圆结合或者利用相似求长度、类比探究题型，具有一定的综合性和难度。掌握菱形的性质与判定，菱形的面积公式，及一些特殊的菱形是解答本题的关键。注意菱形与平行四边形的区别，菱形与正方形的联系与区别，利用数形结合及方程的思想解题。 答｜题｜技｜巧 理解题意； 根据题意，利用菱形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算； 注意菱形面积的求解，菱形与动点问题、圆及平面直角坐标系的结合； 利用相关的性质和判定进行推理和计算。 1．（2023·湖南）如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 1．如图，在菱形 中，于点E，，则菱形 的周长是（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．如图，是四边形的对角线，点分别是的中点，点分别是的中点．下列说法中不正确的是（ ） A．四边形一定是平行四边形 B．若，则四边形是矩形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 3．如图，四边形是菱形，，，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，F是的中点，E是线段的延长线上一动点，连接，过点C作，与线段的延长线交于点D，连接． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，则在点E的运动过 ... ...